辽宁省锦州市名校2021届数学八年级上学期期末调研试卷

一、选择题

2a1a3a6a91．已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（ ） 2a3a2a4A．0 2．分式

B．12 C．10 D．8

xy可变形为( )

xyB．-

A．

xy xyxy xyC．

xy xyD．

xy xy3．计算（﹣A．

120192020

）×（﹣2）的结果是（ ） 2B．－

1 21 2C．2 D．﹣2

4．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学计数法可以表示为（ ） A．7.6×10

-8

B．0.76×10

-9

C．7.6×10

8

D．0.76×10

9

5．如果x4x3是x2mx12的因式，那么m是( ) A．7

B．7

C．1

D．1

6．如图，已知每个小方格的边长为1，A，B两点都在小方格的顶点上，请在图中找一个顶点C，使△ABC为等腰三角形，则这样的顶点C有（ ）

A．8个 B．7个 C．6个 D．5个

7．如图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

A．2ab B．(ab)

2C．(ab)

2D． a2b2

8．如图，将△OAB绕O点逆时针旋转60°得到△OCD，若OA＝4，∠AOB＝35°，则下列结论错误的是( )

A．∠BDO＝60° B．∠BOC＝25° C．OC＝4 D．BD＝4

9．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则∠AFC的度数（ ）

A．80 B．70 C．60 D．50

10．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D、E，AD＝3，BE＝1，则DE的长是（ ）

A．

3 2B．2

C．22

D．10 11．下列说法正确的是（ ） A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形的面积一定相等 C．形状相同的两个三角形全等 D．两个等边三角形一定全等

12．如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，且AB＝DE，BC＝EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加的一个条件是（ ）

A．∠B＝∠E 13．如图，在

B．∠A＝∠EDF 中，为

C．∠BCA＝∠F

，

D．BC∥EF ，则

等于（ ）

边上一点，若

A. B. C. D.

14．一个多边形的内角和的度数可能是 A．1600

B．1700

C．1800

D．1900

15．如图，将一个直角三角形纸片 ABC(∠ACB＝90°)，沿线段 CD 折叠，使点 B 落在 B′处，若∠ACB′＝70°， 则∠ACD 的度数为( ).

A．30° 二、填空题

B．20° C．15° D．10°

16．计算：(1)2(75)0=_____________.

17．若a、b为正整数，且3a9b81，则a2b=____________________________________。 【答案】4.

18．如图，C，D和E，B分别是∠MAN的边AM和AN上的两点，且AC=AB，AD=AE，CE和BD相交于F点，给出下列结论：①△ABD≌△ACE；②△BFE≌△CFD；③F在∠MAN的平分线上．其中正确的是______．

19．如图，RtABC中，ACB90，A50，将其折叠，使点A落在边CB上A'处，折痕为CD，则A'DB的度数为______．

20．如图，已知∠AOB＝40°，在∠AOB的两边OA、OB上分别存在点Q、点P，过点Q作直线QR∥OB，当OP＝QP时，∠PQR的度数是_____．

三、解答题

x21121．先化简，再求值.(1)从-1，1，2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x的值代入求

x1x1值.

22．先化简，再求值：12x12x2x3，其中x2.

23．在等边△ABC中，点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B、C重合），且AP＝AQ． （1）如图1，已知，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数； （2）点Q关于直线AC的对称点为M，分别联结AM、PM；

①当点P分别在点Q左侧和右侧时，依据题意将图2、图3补全（不写画法）；

②小明提出这样的猜想：点P、Q在运动的过程中，始终有PA＝PM．经过小红验证，这个猜想是正确的，请你在①的点P、Q的两种位置关系中选择一种说明理由．

2

24．如图，在RtABC中，ABC90，点D在BC的延长线上，且BDAB.过点B作

BEAC，与BD的垂线DE交于点E.

（1）求证：△ABC≌△BDE；

（2）请找出线段AB、DE、CD之间的数量关系，并说明理由. 25．如图1，在△ABC中，BD⊥AC于点D．

（1）若∠C＝∠ABC＝2∠A，则∠DBC＝ °； （2）若∠A＝2∠CBD，求证：∠ACB＝∠ABC；

（3）如图2，在（2）的条件下，E是AD上一点，F是AB延长线上一点，连接BE、CF，使∠BEC＝∠CFB，∠BCF＝2∠ABE，求∠EBC的度数． 【参】*** 一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 C D D A D A C D C B B A B C D 二、填空题 16．2 17．无 18．①②③ 19．10° 20．100° 三、解答题 21．4

22．12x10，14.

23．（1）80° （2）①答案见解析 ②答案见解析 【解析】 【分析】

（1）先利用三角形外角定理得到∠APQ的值，再利用等边对等角转化即可； （2）①根据题中所述步骤补全图形即可；

②选择点P在点Q的左侧，QM交AC于点H，证明 △AQH≌△AMH，再证明AP＝AM，最后证明△APM是等边三角形即可. 【详解】

解：（1）∵AP＝AQ， ∴∠APQ＝∠AQP， ∵△ABC是等边三角形， ∴∠B＝∠C＝60°， ∵∠BAP＝20°，

∴∠AQB＝∠APQ＝∠BAP+∠B＝80°； （2）①如图2，3所示：

②PA＝PM，

点P在点Q的左侧，QM交AC于点H， ∵点Q关于直线AC的对称点为M， ∴QH＝MH，∠AHQ＝∠AHM， ∵AH＝AH，

∴△AQH≌△AMH（SAS）， ∴AQ＝AM，∠QAH＝∠MAH，

∵AP＝AQ， ∴AP＝AM， ∵∠BAP＝∠CAQ， ∴∠QAH＝∠MAH＝∠BAP，

∴∠PAM＝∠PAQ+∠QAH+∠MAH＝∠PAQ+∠QAH+∠BAP＝∠BAC＝60°， ∴△APM是等边三角形， ∴PA＝PM． 【点睛】

本题考查的是三角形的综合运用，熟练掌握等边三角形的性质和全等三角形是解题的关键. 24．（1）证明见解析；（2）AB＝CD＋DE，理由见解析. 【解析】 【分析】

（1）利用已知得出∠A＝∠DBE，进而利用ASA得出△ABC≌△BDE即可； （2）根据全等三角形的性质即可得到结论． 【详解】

（1）证明：∵BE⊥AC， ∴∠A＋∠ABE＝90°， ∵∠ABC＝90°， ∴∠DBE＋∠ABE＝90°， ∴∠A＝∠DBE， 在△ABC和△BDE中，

A＝DBE ， BD＝ABABC＝BDE＝90∴△ABC≌△BDE（ASA）； （2）解：AB＝DE＋CD，

理由：由（1）证得，△ABC≌△BDE， ∴AB＝BD，BC＝DE， ∵BD＝CD＋BC， ∴AB＝CD＋DE． 【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 25．（1）18；（2）见解析；（3）∠EBC＝60°.