虚拟物品价格系统分析

Shanxi University of Finance and Economics

题目姓名专业学

院指导教师完成时间

基于连续时间价格模型和蛛网模型下Steam市场中虚拟物品价格波动的实证分析

刘冠佑 贸易经济

国际贸易学院

梁珊珊

2015年 6月20日

： ： ： ： ： ：

基于连续时间价格模型和蛛网模型下Steam市场中虚拟物品价格波动的实证

分析

摘要

信息时代下网络虚拟技术发展迅速，由此带来的庞大市场潜力值得我们的深入研究。作为其中的重要一环，虚拟物品的价格理应受到人们更多的关注。本文选择了当今最为完善的网络虚拟物品交易市场Steam市场作为研究对象，运用了动态经济学中分析价格变化的两个模型——连续时间价格模型和蛛网模型作为分析工具，通过模型与实际相联系，旨在找出虚拟物品价格系统的稳定性和价格调整路径，并研究所得结果在经济学上具有的意义。研究表明，在供需影响以及模型自身假设的约束条件下，虚拟物品可能存在着一条趋于稳定均衡的价格调整路径，也可能不存在。

关键词：虚拟物品；价格波动；蛛网模型；动态经济学

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Abstract

As a part of information ages,virtual goods’ price should gather more public attentions.This paper chose the Steam market as a subject in order to study price system’sstability and price adjustment path of virtual goods by using the continuous date demand-supply model andCobweb model. And the study shows: With the constraint conditions, there are some possibilities that we might have theprice system’sstability and price adjustment path, or not.

Key words:Virtual goods, Price fluctuation,Cobweb model, Dynamic economics

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1 引言

1.1 背景

在市场经济下，随着游戏产业的发展，游戏中的虚拟物品市场化倾向越来越明显，最明显的例证就是专业的虚拟物品交易网站的成熟，如美国的Steam市场，中国的5173等，虚拟物品的市场的繁荣以可见的高速增长着。据艾瑞咨询的统计数据，2014年中国网络游戏市场规模高达1072.4亿元，相较2013年增长22.3%，预计2015年仍能保持这个这增长态势，达到1311.5亿元。而《2012-2018年中国虚拟物品交易行业趋势分析及投资前景调研报告》数据显示，2013年中国虚拟物品交易市场去除点卡交易后的市场规模达113.3亿元，超过中国网络游戏整体市场规模的1/10。同木材、建筑、石油、房地产等行业一样，市场化的虚拟物品的价格越来越多的受到市场的影响（供给和需求），虚拟物品的价格将是可以度量和预测的。因此，在此背景下研究虚拟物品价格的动态均衡，探索虚拟物品价格波动，分析虚拟物品价格系统稳定与否以及价格动态变化规律的客观条件逐渐成熟。通过对市场中虚拟物品价格的学习研究，不仅对于各大游戏厂商和开发商科学经营手中的虚拟产品有重要意义，也为部门日后发展虚拟物品市场这块日益壮大的蛋糕提供理论依据。另外，目前国内关于虚拟物品价格的研究多在于研究影响价格的因素，而分析虚拟物品价格波动的文献相对缺乏，本文的研究将在一定程度上补充这一空缺。

关于某类商品的价格研究，国际国内学者主要是从该类商品价格形成机制，价格变化的影响因素以及价格模型这三方面进行研究的。目前，国内外学者对于虚拟物品价格的研究主要是从影响因素这一方面入手研究，这些学者从经济学理论角度对虚拟物品基本面情况进行定性分析，如指出虚拟物品的价值是源自消费者的消费偏好，即是顾客在感知所得利益与所付成本权衡之后的偏好选择（zeithaml,1988）；或者建立市场均衡模型分析虚拟物品的均衡价格。而最常见的均衡价格模型是基于完全竞争市场假设下的供给和需求模型。从效用论推导出来的需求曲线和从生产理论中推导出来的供给曲线是微观经济学（也是这些学者们）中解决这一问题的不二选择：虚拟物品的价格就是供需均衡时的均衡。而对于某类商品价格的动态变化，瑞典经济学家从生命周期理论出发提出了“价格系统内部

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传递”和“外部冲击”这两个变量以阐释价格波动的原因（wick sell,18）。另外一部分学者以商品自身价格走势作为出发点，采用时间序列工具模型分析商品价格变动（秦鹏,2010）。同时也有学者考虑到预期价格的变动的趋势，提出了一种把“预期价格看作是对过去预测偏差的调整”的观点，也就是适应性预期的概念。所谓的适应性预期理论认为消费者对未来价格水平的推测仅考虑上一个时间段内的价格水平，该理论最早被应用于对菲利普斯曲线的研究（Edmurd phelps,1958）,比较常用的是古德温模型（Goodwin,1947）。学术界通常以时间作为价格的解释量以分析价格随时间的变化趋势。

1.2 虚拟物品的界定以及Steam市场

广义上讲的虚拟物品定义：另外一种生产模式，另外一种生产领域，是虚拟界一种产物。依据此定义，虚拟物品主要包括网络游戏和社区论坛中的衍生品，网上社交账号以及第三方制作的代码程序等。在广义虚拟物品的定义基础上，本文所确定的虚拟物品，是指那些具有商品属性的，即具有价值和使用价值且能够拿来交换的劳动产品。只有满足以上条件的虚拟物品才能够进入市场，才能够参与资本流通。换句话说，这里的虚拟物品，是如同金融市场中的金融资产，石油市场中的原油等金融产品和工商业品一样，可以被交易，实现所有权转移的商品。以此为标准界定的虚拟物品其价格将可以通过市场进行度量和预测。

Steam市场是目前互联网最大的在线社区市场。在最新的Game Developers Conference 2015大会上，最新的统计数据显示Steam吃掉了PC游戏市场将近 75％ 的份额，具体是2亿 2100 万。该市场为Steam 玩家在线交易虚拟物品提供场所。作为一个专门交易虚拟物品的市场，Steam市场具有以下特点：（1）市场上存在着大量的参与者。根据Valve公司（2014年9月23日）提供的数据显示，Steam客户端在线游活跃用户已经突破了1亿大关。（2）基于虚拟物品本身的性质可知，市场中每一位供给商所提供的同一品种虚拟物品肯定是完全同质的，同种虚拟物品间不存在任何差异。（3）市场信息是完全开放的，买家和卖家在经济决策中都拥有对等的信息，如最新的成交价格，现存的存货量和供需量。（4）Steam市场不设置准入门槛，任何人只要在Steam上消费过产品就可以自由进入该市场，所有的资源都具有流动性。从以上特点来看，Steam市场是非常近似假想的完全竞争市场的。

综上所述，本文将以Steam市场中的虚拟物品作为研究的对象，结合连续时间的供需模型和蛛网模型，对2014年至今市场中绝大多数虚拟物品的价格走势进行动态分析。主

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要探究的是市场中虚拟物品在供需的影响下价格随着时间是如何波动的，确定虚拟物品的价格调整方程，纾解虚拟物品形成的价格系统的稳定性。

2模型选取

影响虚拟物品价格的因素有很多，如消费者的偏好、开发商的运营宣传、市场中的供给需求等。很多影响因素是很难具体测定和统计的。为了能度量这些影响因素，我们做出如下假设：除供需因素外，其他所有能影响虚拟物品价格的因素都是通过改变供需来影响价格的。换句话说，我们假设了一种价格传导机制“其他影响因素变化——供给需求变化——价格变化”。在这一假设下，价格最后只受供需因素影响。另外，基于前文所述，Steam市场相当近似理想中的完全竞争市场。在完全竞争市场中，最开始我们在探究供需时是假设其他影响因素保持不变，供给和需求是关于价格的函数。为了简化分析，本文仍沿用这一假设：我们假定供给和需求依然是关于价格的线性函数。

2.1 连续时间下的供需模型

该模型旨在说明价格是如何随着时间连续变化至均衡价格的。

qdabpb0 qscdpd0

dp(qdqs)dt（1.1）

qd和qs代表需求和供给，价格P是被假定为在连续时间中的变量。该系统在供给和需求相等时达到均衡，即是dp/dt=0时模型均衡。此时有：

均衡价格P*cabd

再将需求和供给方程带入式1.1，可以得到一个一阶线性非齐次微分方程，解出该方程就可得到我们需要的价格调整路径：

p(t)cacadb)t[p0()]e (bdbd（1.2）

式1.2满足初始条件P（t）=P0（P0是初始价格），该模型可以对两种情况下的价格波动进行说明，分别是初始价格低于均衡价格时以及初始价格高于均衡价格时这两类情形，详见图1：

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图1连续时间供需模型的价格调整路径图

2.2 蛛网模型

如果价格随时间的动态变化是离散分布的，我们将选用蛛网模型进行分析。沿用传统蛛网模型的假设，得：

qdabpt qscdpt1

qdqsq

qd和qs仍然代表需求和供给，Pt和Pt-1表示第t期的价格和上一期的价格。该模型均衡条件是实际交易量q等于供给量和需求量。此时有：

pt(acd)()pt1bb(2.1)

式2.1表明该模型是一个的动态系统，本期价格只与上一期价格有关，为了使价格与时间T联系以刻画蛛网模型的价格调整路径，我们把该的动态系统式2.1与其均衡状态比较偏差来求该系统的解路径方程，即利用pt –p*当期价格与均衡价格作差。得到的价格调整路径为：

pt(acdac)()t[p0()]bdbbd（2.2）

式2.2即为蛛网模型下动态的价格调整路径。

3数据说明和模型拟合分析

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在本部分中，我们将介绍数据的一些相关信息，以及把前部分的模型与收集到的数据拟合，从而判定模型能否解释说明Steam市场中虚拟物品价格的动态变化。

3.1 数据

所有的数据均来源于Steam市场的交易报告。在本文的模型中，解释量是时间，被解释量是价格，所以首先要对时间分期。基于实际情况以及操作上的便利，本文对绝大部分虚拟物品以一日为一个时间周期。对于那些特殊的虚拟物品，分期将灵活依据实际而变动。其次收集该日（该时期）某一虚拟物品的成交记录，计算出该虚拟物品总的成交量和成交均价，这样就能获取到一个虚拟物品不同时期的价格数据。

之后，是选择样本。Steam市场中虚拟物品的种类以游戏为类别划分共计13种，每类游戏下各包含数千虚拟物品，如果对每种虚拟物品都测定成交量和成交均价明显不切实际。基于此，本文首先将根据虚拟物品的各自特色对虚拟物品重新分类，将虚拟物品划分为低价值常见虚拟物品、官方商城流出虚拟物品、周边实物流出虚拟物品、高价值罕见虚拟物品以及功能性消费虚拟物品。受制于篇幅，本文将不再对各分类的虚拟物品作出说明。在此分类的基础上，随机从各大类虚拟物品中进行随机抽样，收集各不同虚拟物品的成交均价，带入模型做回归分析。

3.2 连续时间下供需模型的拟合状况分析

连续时间下供需模型的价格调整路径是指数形式，所以需要先通过数学变换将指数模型化为线性关系。

式1.2 :

p(t)cacadb)t[p0()]e (bdbd

两边取对数，得:

lnpln(caca)ln[(p0()](db)tbdbd

进一步有：

lnpABt（3.1） 其中，A是截距

ln(caca)ln[(p0()]bdbd，B

是斜率

(db)，是误差项。可以看出

式3.1是线性方程。为了说明该变式3.1能否解释说明Steam市场中虚拟物品价格随时间的动态变化，我们将测定相关性系数R, 标准估计误差，线性假设的显著性检验（F检验），

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以及做判定序列相关的D-W检验。部分检查结果见表1-1：

表1-1连续时间供需模型的拟合分析表

连续时间供需模型

虚拟物品1 虚拟物品2 虚拟物品3 虚拟物品4 虚拟物品5 虚拟物品6

调整R方（R）

0.983 0.963 0.548 0.984 0.922 0.957

2

标准估计误差 0.18216 0.12779 0.4437 0.1274 0.13758 0.22310

F 2801.720 4.383 7.728 1367.826 177.561 469.283

显著性水平（sig）

0.000 0.000 0.015 0.000 0.000 0.000

D-W 0.434 0.935 0.480 0.1 1.412 0.343

注：a.预测变量是时间T b.被解释量LNP（价格的对数） c.sig是F假设检验的概率值

从表中可以看出，绝大部分可决系数R都在0.9以上，说明拟合度较好。F检验的P值都小于0.05，回归效果显著。绝大部分DW值接近0，说明变量间存在一阶正自相关性。另外，所有抽取的虚拟物品都通过了95%置信区间的检验。综合看来，连续时间下的供需模型与数据能够较好拟合，可以用来解释说明Steam市场中虚拟物品价格的动态变化。

2

3.3 蛛网模型的拟合度分析

本文构建的虚拟物品价格变化的蛛网模型是式2.1，可以看到模型中本期价格与上一期价格具有线性关系。即该模型可以表现为：

ptABpt1

其中，Pt是被解释量，Pt-1是解释变量，A是截距，B是待定系数。同前半章一样，同样将模型线性化处理后，我们的回归方式基本类似。部分检验结果见图表1-2:

表1-2蛛网模型的拟合分析表

蛛网模型 虚拟物品1 虚拟物品2 虚拟物品3 虚拟物品4 虚拟物品5 虚拟物品6

调整R方（R）

0.4 0.990 0.106 0.932 0.818 0.996

2

标准估计误差 0.00252 0.2744 0.4781 0.1947 0.4270 0.06523

F 28.00 874.7 2.068 98.938 16.221 2512.466

显著性水平（sig）

0.001 0.000 0.188 0.001 0.004 0.000

残差均值 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

注：a.预测变量是上一期价格Pt-1 b.被解释量Pt c.sig是F假设检验的概率值

从表中可以看到，除了1、3和5外，其它抽样的虚拟物品R2在0.9以上，1和5的R2也相当逼近0.9，可见拟合度较好，蛛网模型可以匹配虚拟物品的价格数据。除虚拟物品3的P值大于0.05外，其他P值都小于0.05，可见线性回归显著。另外，所有抽样的虚拟物品都通过95%置信区间检验。综合看来，蛛网模型与数据能够较好的拟合，可以用来解释说明部分虚拟物品一个时间段内的价格变化规律。

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4价格系统及其稳定性分析

Steam市场中相当一部分的虚拟物品价格变化遵循了本文的模型，因此我们可以从模型的特质出发（包括模型的假设），分析实际的虚拟物品的价格系统。事实上，本文所分析的价格系统，是由虚拟物品的价格调整路径及其约束条件（市场上的供需状况和所属模型的既定假设）所构成的价格动态变化。价格系统的稳定性，是用来描述价格系统平稳与否的概念。简单来讲就是指一个初始价格，随着时间的变化而趋向于均衡价格。也就是说，对于本文模型中任意一个非均衡解Pt在时间t趋向于无穷时，Pt应趋向于均衡价格：

limp(t)p*t。

4.1 连续时间下供需模型的虚拟物品价格系统

该系统存在两种价格变化，分别是初始价格高于均衡价格，价格随时间连续递减直至趋于均衡价格或者初始价格低于均衡价格，价格随时间连续递增直至趋于均衡价格这两种路径选择。当某一虚拟物品初始价格因为外部干扰高于均衡价格时，说明此时市场中存在超需求的供给。根据经验，当完全竞争市场处于非均衡状态时，交易量将按照供给和需求中较小的那个量成交，结果就是市场中累积了大量存货。此时作为一个理性的经济人的卖家，只要我以比别人低的价格出售该虚拟物品，那么肯定是我的货物首先被别人买走（也可以理解成新的低价被更多的潜在购买者接受）。而考虑到Steam市场的信息是完全对等的，其他卖家能够第一时间知道有更低的价格出现并且被成交了，那么如果我不降低价格就没人会买我的货物，因此，其他卖家也只好降低至一个较低的价格水平。这个降价过程还将继续，直到逼近均衡价格为止。而初始价格低于均衡价格的虚拟物品的变动则刚好相反。

如图2。图中描述了某一虚拟物品其2月14日到4月份的的价格调整路径，从路径可以看出该虚拟物品的初始价格是0.4美元，经过一段时间的价格调整后，稳定在了均衡价格0.03美元。可见，连续时间下供需模型的虚拟物品价格系统是一个连续递减（递增）的价格系统。如果没有重大特殊原因，该系统在达到均衡价格后稳定，而均衡价格也是该虚拟物品长期的稳定价格。这是一个稳定的价格系统。

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图2某虚拟物品价格路径曲线图

4.2 蛛网模型的价格系统

蛛网模型下的价格系统作为一种的动态系统，其价格调整路径有三种走向，分别是Pt收敛，Pt发散，Pt周期摆动。这意味着其价格系统可以存在不稳定的状态和稳定状态两种形式。在公式2.1中可以看出，决定价格调整路径趋势的关键参数是|-d/b|的值。当|-d/b|属于区间（0,1）时，Pt的序列是逐渐变小的，其极限将是均衡价格，此时系统趋向稳定；当|-d/b|大于1时，Pt的序列逐渐变大，价格系统将会偏离均衡状态，也就是偏向发散的不稳定状态；当|-d/b|等于1时，此时价格系统以周期数为2围绕均衡价格周期循环，这也是一个不稳定的状态。之所以认定两周期摆动的价格系统是不稳定的，是因为：1.价格虽然围绕均衡价格摆动，但并不趋向于均衡价格；2.实际中每一期的变动幅度不可能完全相同，波动性很强。见图3。图中描述了一个虚拟物品两周期摆动的价格调整路径。从3月31号到4月4号，该虚拟物品的价格在0.11美金和0.125美金之间周期摆动。黄色实线是实际的价格调整路径走势，黑色虚线是模型处理后的价格调整路径。由于对时间的分期和数据选择的差异，模型和实际不完全一致，但依然能够明显地看出价格的确是呈现出两周期摆动的趋势。但是，在3月31号之前和4月5号之后摆动的幅度却与3月31号到4月4号之间的有较大不同，这是由于两个时间段是由不同的周期摆动模型组合成的，故连续一整段时间来看系统是不稳定的。

图3某拟物品价格路径曲线图

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5结论与不足

研究虚拟物品价格系统的稳定性意义在于，当某一虚拟物品的价格在均衡价格达到稳定时，市场的经济效益最大。1.根据完全竞争市场的理论，“只要当虚拟物品的价格处于均衡价格时，消费者剩余与生产者剩余的总合就会最大化”，即社会福利最大化。因为此时卖家的边际收益等于其边际成本，卖家没有获得超额利润，资源在各种用途上都获得了合理的配置，整个该虚拟物品市场具有最高的经济效率。2.另外经过本文的研究可知，虚拟物品市场的价格系统要达到稳定价格，需要该虚拟物品达到市场出清的状态，一旦市场中供需均衡因为某些其他因素而发生变动，则价格系统的稳定性就会发生变动。因此，在判断或者预测该系统在现阶段以及未来是否稳定，还需要考虑市场上的供给或者需求的变化。3.同时，通过以上研究可以推知，虚拟物品是否达到稳定价格将会是官方（）判断和虚拟物品交易市场的一项重要指标。

本文的研究是存在着不足的。首先以蛛网模型和连续时间供需模型作为工具分析Steam市场中虚拟物品的价格系统，并不代表以上两模型能够解释说明所有虚拟物品的价格系统。本文的实证结果只是表明，部分虚拟物品市场中的价格的动态变动与两模型拟合度较高而已。读者在引用本文时务必注意这一点。其次，这两个模型也并不完美。以连续时间供需模型为例，我们想要研究的是价格随时间的连续变化情况，但无法消除上一期价格与本期价格之间的序列相关性，D-W检验结果也表明数据之间确实存在着一阶正相关。另外，两模型是建立在供需函数是线性的基本前提下的，但事实上这些虚拟物品的供给和需求是否真的完全符合线性假设并没有验证。好在这并不影响数据的选取和实证的最终结果（哪怕就是非线性的供需，依然存在着供需相等的市场均衡状态，那么价格系统的稳定性就会存在）。最后，因为是人工采集数据，难免存在着遗漏重复等问题，数据可能没有百分百真实反映实际。

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参考文献：

[1]2014年中国网络游戏行业报告http://pan.baidu.com/s/1bn927Xt [2]陈文汇等.中国木材价格波动的动态均衡模型及实证分析[J]. 统计与信息论坛，2010年1月，第25卷第1期

[3]刘艳萍等. 一般动态市场价格系统的稳定性[J].大学学报，2006年2月，第26卷第1期

[4]Steam市场统计数据http://Steamcommunity.com/market/

[5]王雯.国际石油价格波动实证研究[D].长沙：湖南大学，2012

[6]胡友.水果价格形成、波动及研究[D].武汉：华中农业大学，2014 [7]Ronald Shone 动态经济学[M].北京：中国人民大学出版社，2003

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