5.3 平行线的性质
一、选择题:
1.如图1所示,AB∥CD,则与∠1相等的角(∠1除外)共有( )
A.5个 B.4个 C.3个 D.2个
AC1BDDB
AEC
CAEODFB
(1) (2) (3)
2.如图2所示,已知DE∥BC,CD是∠ACB的平分线,∠B=72°,∠ACB=40°,•那么∠BDC等
于( )
A.78° B.90° C.88° D.92°
3.如图3所示,CD∥AB,OE平分∠AOD,OF⊥OE,∠D=50°,则∠BOF为( ) A.35° B.30° C.25° D.20°
4.如图4所示,AB∥CD,则∠A+∠E+∠F+∠C等于( )
A.180° B.360° C.540° D.720°
AEFCDBDE1CFA
GB
(4) (5)
5.如图5所示,AB∥EF∥CD,EG∥BD,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有( )• A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
6.下列说法:①两条直线平行,同旁内角互补;②同位角相等,两直线平行;•③内错角相
等,两直线平行;④垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④
7.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( ) A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
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二、填空题:
1.如图6所示,如果DE∥AB,那么∠A+______=180°,或∠B+_____=180°,根据是______;
如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根据是________.
AFBDEC
(6) (7)
2.如图7所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、•后的两条路平行,若第
一次拐角是150°,则第二次拐角为________.
BAA2D1C
D
BC
(8) (9)
3.如图8所示,AB∥CD,∠D=80°,∠CAD:∠BAC=3:2,则∠CAD=_______,∠ACD=•_______. 三、训练平台:
1. 如图9所示,AD∥BC,∠1=78°,∠2=40°,求∠ADC的度数.
2. 如图所示,AB∥CD,AD∥BC,∠A的2倍与∠C的3倍互补,求∠A和∠D的度数.•
DCA- 2 -
B
3. 如图所示,已知AB∥CD,∠ABE=130°,∠CDE=152°,求∠BED的度数.
ABEC
4.如图所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度数.
D
4312ba
四、提高训练:
1. 如图所示,已知直线MN的同侧有三个点A,B,C,且AB∥MN,BC∥MN,试说明A,•B,C三
点在同一直线上.
AMBCN
2. 如图所示,把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,若∠EFG=50°,求∠DEG的度数.
AGM- 3 -
EDBFCN
五、探索发现:
六、 如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,•请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.
APCDBAPCDBACPBDACPBD
(1) (2) (3) (4)
六、中考题与竞赛题:
1.(2002.河南)如图a所示,已知AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于E,F,EG•平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=_______.
AC1EB2ADE1BDFGC2F
(a) (b)
2.(2002.哈尔滨)如图b所示,已知直线AB,CD被直线EF所截,若∠1=∠2,•则∠AEF+∠CFE=________.
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答案:
一、1.C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.C 7.B
二、1.∠AED ∠BDE 两直线平行,同旁内角互补 DF AC 内错角相等,两直线平行 2.150° 3.60° 40°
三、1.∠ADC=118° 2.∠A=36°,∠D=144° 3.∠BED=78° 4.∠4=120° 四、1.解:如图所示,过B点任作直线PQ交MN于Q,
∵AB∥MN,
∴∠PBA=∠MQP,•
又∵BC∥MN, ∴∠PBC=∠PQN,
又∵∠PQM+∠PQN=180°, ∴∠ABC=180°, ∴A,B,C三点在同一直线上.
2.∠DEG=100°
五、(1)∠P=360°-∠A-∠C,
(2)∠P=∠A+∠C, (3)∠P=∠C-∠A,
(4)∠P=∠A-∠C(说明略). 六、1.54° 2.180°
PABCMQN
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