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重载机器人运动学分析
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1绪论
1.1 引言
库卡机器人（上海）有限公司是德国库卡公司设在中国的全资子公司，成立于2000年，是世界上顶级工业机器人制造商之一。公司工业机器人年产量超过1万台，至今已在全球安装了15万台工业机器人。库卡可以提供负载量从3千克至1000千克的标准工业6轴机器人以及一些特殊应用机器人，机械臂工作半径从635毫米到3900毫米，全部由一个基于工业PC平台的控制器控制，操作系统采用Windows XP系统。
库卡机器人广泛应用在仪器仪表、汽车、航天、消费产品、物流、食品、制药、医学、铸造、塑料等工业。主要应用于材料处理、机床装料、装配、包装、堆垛、焊接、表面修整等领域。
库卡在各个行业与卓越的行业专家合作，为您提供最理想的解决方案。集成商们通过库卡的合作伙伴网络整合到一起。与各行业机器制造商、系统合作伙伴以及创新的终端用户的紧密合作是库卡成功的基石之一。不断挑战自我，并不断将我们的解决方案完美化，使得我们不断前进并更加成功。
21世纪是机器人技术的世纪，机器人作为全面延伸和扩展人的体力和智力的手段将实现“当代最高意义上的自动化”。机器人的应用和普及正在改变人类的生产方式、生活方式和作战方式。而在非常规和极端制造过程中，工业机器人是不可缺少的自动化装备。 机器人主要有两大类：用于制造环境下的工业机器人和用于非制造环境下的服务机器人。工业机器人是一种对生产环境和生产条件具有较强的适应性和灵活性的柔性自动化装备，它主要用于现代制造业中代替人们从事繁重、重复单调、环境恶劣危险、人做不了或做不好的工作，从而减轻了人们的劳动强度，改善了劳动环境，并有效地提高了生产的自动化程度，提高了产品质量和劳动生产率。工业机器人是柔性化制造系统(FMS)、自动化工厂（FA）和计算机集成制造系统（CIMS）必不可少的自动化工具，它的发展和应用情况已成为一个国家工业自动化水平的重要标志。
现代机器人技术的研究开始于20世纪50年代，当时计算机科学技术、机械电子技术，自动化控制技术的发展为现代机器人的发展提供了有利的条件。1960年到1970年是机器人技术的缓慢发展阶段，许多科研院校和个人都对机器人技术进行了研究，投入了大量的人力，物力，材料但都没有取得突破性进展，但还是取得了一些成果，主要成果是斯坦福研制的移动式机器人。到了80年代末期，对于传统的机器人生产量供过于求，结果导致国际机器人产业出现不景气，机器人产业进入了缓慢发展的时期。进入21世纪以来国际机器人处于比较稳定的发展阶段。
世界上第一台机器人诞生于美国，美国研究机器人的时间比日本还早，现在已经成为世界上工业机器人技术研究的强国之一，在技术上遥遥领先。日本虽然比美国研究机器人的时间晚，但是发展很快，日本被称为“机器人王国”，其工业机器人的数量远远超过世界上其他的国家，位于世界第一。到了20世纪80年代日本的机器人技术得到了迅速发展，处于鼎盛时期，机器人逐渐应用于各个生产部门，工业机器人有了巨大的发展，机器人制造业成为发展最快的和最好的经济部门之一，带动了国民经济的发展。从上个世纪90年代中期开始，相比世界上其他国家和地区，欧洲和北美对机器人技术的研究进入了迅速发展时期。到了21世纪，国外机器人技术已经日趋成熟，被工业界广泛采用，有的已经成为机器人设计方面的参照标准和设计标准。目前世界上著名的制造工业机器人公司主要有 、 等，这些公司成为当地的支柱性产业，带动当地经济快速发展。目前，机器人自动化生产线已经广泛使用于汽车、电子、物流、仓储行业，提高了生产效率和产品的质量。
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我国是从20世纪80年代开始涉足机器人领域的研究和应用的。我国非常重视机器人技术的研究和发展。1986年，我国开展了“七五”机器人攻关计划。1987年，我国的“863”计划将机器人方面的研究列入其中。“七五”期间，国家投入相当资金，进行工业机器人基础技术、基础元器件、工业机器人整机及应用工程的开发研究。经过五年攻关，完成了示教再现式工业机器人成套技术的开发，研制出了喷漆、点焊、弧焊和搬运等作业机器人整机，几类专用和通用控制系统及几类关键元部件的主要性能指标达到80 年代初国外同类产品水平，并且形成小批量生产能力。而在多传感器信息融合控制技术、遥控加局部自主系统遥控机器人、智能装配机器人、机器人化机械等方面的开发应用则刚刚起步。目前我国机器人总体技术仅相当于国外20世纪80 年代初的水平。
经过多年的发展，装配机器人的发展也有了很大的进步，用于装配的机器人占机器人总数的三分之一，并且这一趋势将不断扩大，专门设计的装配加工机器人更具有效率。
目前我国在装配机器人研制方面，掌握了机械设计，控制，驱动系统等关键技术，在基础元件方面，引入了谐波减速器，传感器，运动控制器。
近几年来，我国已经研制出各种各样的装配机器人，如小型电器机器人自动装配线，精密机芯机器人，开发了具有知识产权模块化直角坐标系装配机器人、CAD平台、开发了3个系列的直线运动单元以及由此组成的直角坐标装配机器人，“贤科”装配机器人是国际上比较精密的装配机器人。装配机器人按适应的环境不同分为普通型装配机器人和精密装配机器人，根据臂部的运动形式，分为平面关节型装配机器人，直角坐标机器人，垂直多关节装配机器人。
随着现代科学技术的发展，各式各样的机器人已经研制出来，工业机器人的应用越来越广泛，不在仅仅用于制造业，扩大到建筑，农业，采矿，国防军事，医疗，服务等领域，机器人技术将成为未来的研究热点，近年来工业机器人技术正在从狭义的机器人概念向广义的机器人技术转移，向人机智能化、设计模块化、高速化、微型化的方向发展。
工业机器人的用途在过去几年不断增多。对于库卡客户来说，“Made by KUKA Roboter”的自动化是提升生产效率和增加经济效益的重要法宝。它不仅促进产品质量提高，还能降低高昂的物料消耗，并且减少稀缺能源资源的使用。机器人凭借高度灵活的自动化能力，取代了十五年前还广泛使用的呆板、昂贵的特殊机械制造。
过去，工业机器人几乎仅仅应用于汽车行业和大批量生产领域。通过坚定不移地持续发展机器人和控制系统技术，库卡机器人公司现在进入了汽车工业以外的许多其他行业。开发活动主要以新兴市场中的应用为目标 - 尤其是食品、塑料、金属加工、铸造、电子、医疗技术和娱乐业。
库卡机器人使自动化变得简单：设计简单、集成简单、操作简单、保养简单，并且能够简单地匹配客户的特殊要求。凭借控制系统KR C4、KR QUANTEC系列机器人、KR AGILUS系列小型机器人、尤其还有2013年推出的轻型机器人LBR iiwa，库卡正向世人展示机器人技术如何变得更加安全、更加节能。
库卡机器人有限公司的愿景是使机器人成为人类在生产中的智能化好帮手，使机器人能够以高质量工作的优势在生产领域为人提供支持，使中小企业也都能够经济实惠地使用机器人。人与机器人携手合作，通过能力互补成为理想的工作伙伴。
2.机器人驱动方案的确定
对机器人驱动装置的一般要求如下：
1、驱动装置的质量尽可能要轻，单位质量的输出功率(即功率/质量比)要高，效率也
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要高；反应速度要快，即要求力与质量比和力矩与转动惯量比要大；
2、控制尽可能灵活，位移偏差和速度偏差要小；动作平滑，不产生冲击；安全可靠； 3、操作和维护方便；对环境无污染，噪声要小；经济上合理，尤其是要尽量减少占地面积。
通常，工业机器人的驱动方式有以下几种：
a.电气驱动
电动驱动器的能源简单，速度变化范围大，效率高，速度和位置精度都很高。但它们多与减速装置相联，直接驱动比较困难。电动驱动器又可分为直流(DC)伺服电机驱动、交流(AC)伺服电机驱动和步进电机驱动。
(1) 步进电机
步进电机可直接实现数字控制，控制结构简单，控制性能好，而且成本低廉；通常不需要反馈就能对位置和速度进行控制；位置误差不会积累；步进电机具有自锁能力(变磁阻式)和保持转矩(永磁式)的能力，这对于控制系统的定位是有利的，它适于传动功率不大的关节机器人或小型机器人。
(2) 直流伺服电机
直流伺服电机具有良好的调速特性，较大的启动力矩，相对功率大及快速响应等特点，并且控制技术成熟。但其结构复杂，成本较高，而且需要外围转换电路与微机配合实现数字控制。若使用直流伺服电机，还要考虑电刷放电对实际工作的影响。
(3) 交流伺服电机
交流伺服电机结构简单，运行可靠，使用维修方便，与步进电机相比价格要贵一些。随着技术的进步，近年来交流伺服电机正逐渐取代直流伺服电机而成为机器人的主要驱动器。
b.液压驱动
液压驱动的优点是功率大，具有较大的功率重量比，可省去减速装置而直接与被驱动的杆件相连，结构紧凑，刚度好，响应快，伺服驱动具有较高的精度。但需要增设液压源，易产生液体泄漏，不适合高、低温场合，故液压驱动方式大多用于要求输出力较大、惯量大、而运动速度较低的场合。在机器人液压驱动系统中，近年来以电液伺服系统驱动最具代表性。
c.气压驱动
气压驱动的结构简单、清洁、动作灵敏、具有缓冲作用、可实现无级调速。但与液压驱动器相比，功率较小，刚度差，噪音大，速度不易控制，所以多用于精度不高的点位控制机器人中，如上、下料和冲压机器人。
考虑此设计中机器人负载并不大。通过比较，四自由度串联机器人的四个关节均选用安川交流伺服伺服电机。
2.1机器人基本技术参数设计
机器人基本技术参数设计主要是根据设计任务和功能要求，来确定以下主要性能参数： (1) 机器人的用途：根据设计要求，所设计的机器人主要用于柔性制造系统中刀具更换、工件运送和装配。
(2) 机器人的负载能力：机器人末端执行器持重为：1kg。末端执行器与本体之间以接口的形式连接以便对多种末端执行器进行替换。
(3) 机器人的工作空间：水平工作范围322(mm)，高度为470(mm)。 依据设计要求，四自由度串联机器人的外形尺寸如图2-1所示。
参考已有同类机器人的参数，结合实际的工作情况，机器人的技术参数如表。
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下表为四自由度串联机器人技术参数
Table 2-1 4-DOF serial robot technology parameters
结 构 形 式 负 载 能 力 自由度
直线关节
关节速度
大臂回转关节 小臂回转关节 末端执行器 回转关节 直线关节 大臂回转关节 小臂回转关节 末端执行器 回转关节 直线关节 大臂回转关节
串联型
1kg
4（3个回转1个移动）
50mms 120/s 120/s 180/s
400mm
各关节运动范围
95 110 180 400mm 112mm
几何尺寸
2.2机器人本体的总体结构
串联机器人本体的总体基本结构简图如图2-2所示串联机器人本体由机架、直线组件、大臂和大臂关节、小臂和小臂关节、末端执行器和末端执行器关节及各关节驱动装置等几部分组成。其中直线组件用以驱动安装板在与平面垂直的方向移动完成机器人主体的升降运动，大臂和小臂关节轴线相互平行分别用于驱动大小臂绕各自关节的轴线旋转，从而实现末端执行器在平面内定位，末端执行器关节的旋转可以完成工件或末端执行器在平面内定向。
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1.支架 2.直线导轨 3.电机1 4. 滑块 5.电机2 6.大臂 7.电机3 8.小臂 9.电机4 10.深沟球轴承1 11.深沟球轴承2 12.键 13.轴承透盖 14.内六角螺栓1 15.空心轴1 16.谐波1 17. .内六角螺栓2 18.谐波2 19. .内六角螺栓3 20.安装板
图2-2 机器人本体的基本结构简图
KR 420 R3080 (KR 500 FORTEC)
新一代的重载机器人由于新的修长设计和改善的性能而备受瞩目。 它作为重载级的机器人提供了非常大的作业空间和相当长的参照重心距离。 新一代和前一代机器人机械手上连接法兰的钻孔模式以及用于将机器人固定在地面上的钻孔模式是相同的。 因此新型重载机器人可以轻松地用于现有的单元布局。 也可提供铸造型机器人。 负荷 负荷 附加负荷
420 kg 50 kg
工作范围 最大作用范围
3076 mm
其他数据与规格 轴数 重复精确度 重量 安装位置
4
±0,08 mm 2415 kg
地面
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控制系统 KR C4
3重载机器人运动学分析
3.1重载机器人运动学分析
机器人行作业任务的空间是任务空间，任务空间采用的是直角坐标系，而机器人的关节运动是在关节空间中。因此，为描述机器人的任务操作，需要建立机器人各个关节的连杆坐标系，确定直角坐标系和关节位置的转换关系，表现机器人与周围环境的运动关系。机器人运动学是研究机器人各运动杆件与其末端执行器的位姿之间的关系，包括两类问题：
(1)正运动学问题：已知机器人各关节的角度，确定末端执行器的位置和姿态：
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(2)逆运动学问题：已知机器人末端执行器的位置和姿态，求解达到此位姿的各关节角度。
显然正运动学问题较为简单，解是唯一确定的。与此相反逆运动学问题求解比较复杂，并且存在多重解问题，往往需要一些技巧和经验来求解。
构件参数的确定根据D-H构件坐标系表示法，构件本身的结构参数 、和相对位置参数 、 可由以下的方法确定:
(1) 为绕 轴(按右手定则)由 轴到 轴的关节角。 (2) 为沿 轴，将 轴平移至 轴的距离。 (3) 为沿 轴从 量至 轴的距离。
(4) 为绕 轴(按右手定则)由 轴到 轴的偏转角
3.2重载机器人运动学方程的建立
3.2.1机器人的正运动学分析
基于 法建立了机器人各杆件坐标系后，坐标系 与 间的变换可以用齐次变换矩阵 表示， 与 四个参数有关。 经以下变换得到:
(1)绕 轴旋转 角； (2)沿 轴平移 ； (3)绕 轴旋转 角； (4)沿 轴平移 。 i 1 2 3 4 4-m ai-1 0 a1 a2 a3 0 ai-1 0 0 0 0 0 di d1 0 0 0 d2 θi 0 0 0 0 0 关节变量(mm) Z1 θ1 θ2 θ3 0 其它变量(mm) d1=400 d2=25 a1=90 a2=112 a3=120
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3.2.2机器人的逆运动学分析
运动学逆问题就是当机器手的终端杆件的位置、姿态、速度、角速度、加速度和角加速度给出时，求出能实现这些要求的关节位置、速度、加速度。从上面可以看出，机器人运动学逆问题包括三个问题，本文只讨论第一个问题，即己知末端执行器的位姿向量，求表示各关节变量的向量。
运动学逆问题的解跟正问题的解不同，正问题的解是唯一的，而的逆问题可能具有多重解，也可能不具备解。运动学逆问题的求解有多种方法，例如代数方法和几何法等。
逆问题有封闭形式解，需满足下列两个充分条件之一： (1)三个相邻关节轴交于一点。 (2)三个相邻关节轴互相平行。
大多数工业机器人都满足以上的两个条件之一，本机械手符合上述的条件，所以可以得到封闭解。对机器人逆运动学的求解有三种方法：代数法，几何法和数值算法。前两种解法的具体步骤和最终公式，将因机械手的具体构形而异。而数值算法则是一种通用求解逆运动学问题的方法。
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