因医疗行为引起的侵权诉讼由医疗机构及其医务人员负责举证具体如下：
1、最高人民《关于民事诉讼证据的若干规定》的规定：因医疗行为引起的侵权诉讼，由医疗机构就医疗行为与损害结果之间不存在因果关系及不存在医疗过错承担；
2、因此，医疗事故实行举证责任倒置原则，也就是说医疗机构必须针对其医疗行为与危害后果之间的因果关系有无以及在医疗行为中有无过错担负证明责任，否则，就推定其有因果关系和有；
3、这里需要说明的是，这不等于患者对任何事实都无需举证，患者必须对在该医疗机构就医的事实及受损害的事实举证，而医疗机构只有能够证明自己的医疗行为与患者损害之间没有因果关系，医护人员和医疗单位没有过错，医疗单位才不承担。
医疗事故纠纷起诉方式：
1、起诉要注意诉讼时效制度。向诉讼，有时效制度，如果过了诉讼时效，合法的权益最终可能得不到法律的保护。普通时效为两年，但医疗事故属于身体受到伤害所需的赔偿，诉讼时效只有一年，从确定为医疗事故之日起算起。当事人千万不要在协商、调解和等待中，超过诉讼时效；
2、起诉要有合适的原告和被告。原告一般是患者本人，如果死亡的，一般指死者的法定继承人。而被告一般是指医院，主治医生是代表医院的职务行为，一般不能作为医疗纠纷案件的被告；
3、要有合理的赔偿请求。赔偿的数额应根据法律确定在合理的范围之内，如果超过合理的范围，漫天要价，不但得不到法律的支持，而且还要承担额外的诉讼费用；
4、要有支持自己诉讼请求的证据。最主要的是鉴定结论，如果没有鉴定结论，要提供或申请调取有关病历资料，并可申请进行鉴定；
5、尊重的审理程序和秩序。医患双方要相信法律是公正的，如果对一审判决不服，可以通过上诉程序予以解决。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百一十
患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
第一千二百一十九条
医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施。需要实施手术、特殊检查、特殊治疗的，医务人员应当及时向患者具体说明医疗风险、替代医疗方案等情况，并取得其明确同意；不能或者不宜向患者说明的，应当向患者的近亲属说明，并取得其明确同意。
医务人员未尽到前款义务，造成患者损害的，医疗机构应当承担赔偿责任。