法律分析:
构成故意伤害罪的，最少判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这是故意伤害罪最轻的一档量刑幅度。其中，又分为三年以下有期徒刑、拘役以及管制三种主刑。
如果是判处三年以下有期徒刑的，最低判处六个月的有期徒刑。
如果是判处拘役的，最低判处一个月的拘役。
如果是判处管制的，最低判处三个月的管制。
所以构成故意伤害罪的，判处刑罚时间最少的是一个月的拘役。《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。