法律分析：如果当事人是因为自卫打伤人没有超过正当防卫的必要的限度的话，则不犯法。但如果正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，是应当负刑事责任的，但是应当减轻或者免除处罚。
一、正当防卫过当应当负什么责任
防卫过当是指正当防卫明显超过必要限度造成重大损害，应当负刑事责任的犯罪行为。根据我国《刑法》第二十条的规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
二、行使正当防卫的必要条件有哪些
行使正当防卫的必要条件如下：
1、必须实施，以保护国家、公共利益、自己或他人的人身、财产权利和其他权利免受非法侵害；
2、必须有违法侵权行为；
3、必须是正在进行的违法侵权行为；
4、必须为非法侵权者本人执行；
5、不得超过必要限度造成重大损害。
根据《中华人民共和国刑法》规定，对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
法律依据：《刑法》第二十条
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。