自己的子女可以送人，但是生父母必须是有特殊困难无力抚养子女。根据相关法律规定，配偶一方死亡，另一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有优先抚养的权利。
一、被判刑孩子没人抚养怎么办
被判刑孩子没人抚养，孩子可以由生父母的亲属、朋友抚养。有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或者父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。有负担能力的兄、姐，对父母已经死亡或父母无抚养能力的未成年的弟、妹，有抚养的义务。
根据2021年实施的《民法典》第一千一百零七条规定，孤儿或者生父母无力抚养的子女，可由生父母的亲属、朋友抚养；抚养人与被抚养人的关系不适用本章规定。
第一千一百零规定，配偶一方死亡，另外一方送养未成年子女的，死亡一方的父母有优先抚养的权利。
二、前夫死亡子女由谁抚养
前夫死亡子女由母亲抚养。父母是未成年子女的法定监护人，取得监护权的一方死亡，另一方当然取得监护权。但是，如果孩子的其他亲属想要获得监护权，他们需要起诉。若能证明母亲不适合抚养孩子，可另行确定抚养权的归属。根据相关法律规定，父母与子女的关系不会因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母仍有抚养、教育和保护子女的权利和义务。
三、一方去世引起的父母离婚抚养权怎么判
未成年人父母一方死亡之后，另一方可依法取得监护权。离婚后带孩子的一方死亡，另一方作为孩子的亲生父母，对孩子具有监护抚养的权利。此时如果另一方对孩子有抚养监护的能力，那么可以向人民起诉主张该未成年子女的监护权。同时，如果另一方没有能力抚养孩子的话，那么孩子的抚养监护责任就由死亡一方的父母家人来承担。如果死亡一方的父母也想要争夺孩子的抚养权时，那么需要举证另一方没有抚养监护的能力或者孩子同另一方生活不利于孩子的身心健康，否则将支持孩子的亲生父母对于孩子的抚养权。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一千零九十四条
下列个人、组织可以作送养人：
（一）孤儿的监护人；
（二）儿童福利机构；
（三）有特殊困难无力抚养子女的生父母。
第一千零九十三条
下列未成年人，可以被收养：
（一）丧失父母的孤儿；
（二）查找不到生父母的未成年人；
（三）生父母有特殊困难无力抚养的子女。