离婚后，如果还没有过遗弃罪的追诉期的，还可以起诉对方遗弃罪。当事人可以向人民提起自诉，也可以向机关报案，追究其刑事责任。
遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。
一、三年不管孩子是否构成遗弃罪
三年不管孩子情节恶劣的算是遗弃，三年不管孩子但交付他人看管照顾的不算遗弃。遗弃罪的定义是指负有法律上的扶养义务而且具有抚养能力的人对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的行为。构成遗弃罪的，应当依法追究其刑事责任。
二、无法定赡养义务的人能否构成遗弃罪
没有法定赡养义务的人也可能认定为遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人负有抚养义务而拒绝抚养，情节恶劣的行为。扶养义务可以因法定产生，也可以因职责产生，如实行全托制的幼儿园、精神病医院以及福利院等机构，有条件和能力履行其特定的救助职责而拒绝履行的应认为是遗弃行为。
三、遗弃老人能报警吗
遗弃老人可以报警。遗弃罪是指负有扶养义务的人，对年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人拒绝抚养，情节恶劣的行为。
对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百六十一条，对于年老、年幼、患病或者其他没有生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。