法律分析：
老人私自立遗嘱如果满足以下条件，则为有效：
1、立遗嘱人为完全民事行为能力人；
2、遗嘱内容为立遗嘱人的真实意思表达；
3、立遗嘱人亲笔书写、签名，并注明日期；
4、遗嘱内容不违反法律规定，不侵害国家、集体利益；
5、遗嘱应为没有劳动能力且没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。
法律依据：
《民法典》第一千一百四十三条，无民事行为能力人或者民事行为能力人所立的遗嘱无效。
遗嘱必须表示遗嘱人的真实意思，受欺诈、胁迫所立的遗嘱无效。伪造的遗嘱无效。遗嘱被篡改的，篡改的内容无效。
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