法律分析：根据我国《婚姻法》的规定，一方要求离婚的，应当先向对方提出协议离婚的请求，并就子女抚养、财产处理等事项达成协议。如果前夫未按照协议支付抚养费，可向人民起诉要求履行生效法律文书。
法律依据：
1.《婚姻法》第三十二条：离婚后，子女的抚养、教育问题由父母双方协议解决，不能协议的，由人民根据未成年子女的利益和父母的实际情况，判决一方或者双方承担抚养、教育义务，并可以规定在一定期限内进行监督。
2.《中华人民共和国离婚法》第二十：离婚案件中对子女的抚养费用纠纷，由判决。
3.《中华人民共和国民法典》第一千一百三十五条：当事人应当依法承担履行义务，不得拒绝或者违反无合理理由的债务的履行。
以上是我对于离婚后前夫未支付抚养费，如何有效维护孩子的合法权益的法律分析和依据。希望对您有所帮助。