【水平】云南省高中数学学业水平测试题分类汇编

【关键字】水平

云南省高中数学学业水平考试

考点与试题分类汇编

考点1：集合的交、并、补与元素集合间的关系. 1.设集合集合，则等于 （ ） 2.已知全集集合则全集中的补集为 （ ） 3. 已知集合则下列关系中正确的是 （ ） 4. 已知全集集合则 （ ） 5. 已知集合，那么= （ ） 6.已知全集，集合，则 （ ） 7.已知集合那么 （ ） 8.设集合集合则 （ ）

考点2：三视图及其与空间几何体的表面积、体积

9.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为（ ）

10.有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是一个（ ） 棱台 棱椎 棱柱 圆台

11.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是一个（ ） 棱台 棱椎 棱柱 圆椎

12. 如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是（ ） 正方体 圆椎 圆柱 半球

13.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，则该几何体的俯视图

可以是（ ）

14.已知某几何体的直观图如下图，则该几何体的俯视图为（ ）

15.一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的正三角形，俯视图是一个半径为1的圆，那么这个几何体的体积为（ ）

16.若一几何体的三视图如右图所示，则这个几何体可以是（ ） 圆柱 空心圆柱 圆 圆椎

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考点3：平面向量（向量的加法、减法、数乘运算与坐标表示） 17.在平行四边形中，（ ） 18. 已知向量、，的夹角等，则等于（ ） 19.设向量，则向量的夹角为（ ）

20.在中，是边上的中点，则向量等于（ ） 21. .设向量，则等于（ ）

22. 在中，是边上的中点，则等于（ ） 23. 在平行四边形中，与交于点，则=（ ） 24. .已知向量，则向量 （ ） 25.在矩形中， （ ）

26.已知向量与的夹角为，且则=（ ） 27. 已知向量，，若，则 . 28.已知向量的值为（ ）

29.已知是的一条中线，记向量，则向量等于（ ） 30. 已知向量，，若，则实数的值为（ ）

31如图，在中，是边上的中点，若=，则实数= . 考点4：三角函数的图象变换

32.已知函数的图象为，为了得到函数的图象只需把上的所有的点（ ）

（A)向右平行移动

个单位长度 （C)向右平（B)向左平行移动个单位长度7722行移动个单位长度 个单位长度 （D)向左平行移动

77133.为了得到函数ysinx的图象，只需把函数ysinx图象上所有的点（ ）

3（A)横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变

1（B)横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变

3（C)纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变

1（D)纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变

3（x34.要得到函数ysin（A)向左平移

3)的图象，只需将函数ysinx的图象（ ）

 （C)向左平移 （D)向右平移 （B)向右平移 6633（3x）（x）35. 为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin图象上所

66有的点（ ）

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（A)横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变

1（B)横坐标缩短为到原来的倍，纵坐标不变

3（C)纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变

1（D)纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变

336.已知函数ysinxcosx,xR. (1)求函数f(x)的最小正周期和最大值；

（2）函数yf(x)的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换得到？ 考点5：算法之程序框图、算法语言 37.已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出结果是（ ）

38.当输入的x值为3时，下边的程序运行的结果等于（ ）

（A)-3 （B)3

开始 开始 （C)-2 （D)2 INPUT 否 x 是 否 是 结束 （第37题） IF x<1THEN ELSE PRINT yx1 PRINT y END

39.已知一个算法，其流程图如下图所示，若输入a3,b4，则输出的结果是 .

3文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 结束 （第39题） (第38题) 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

40.运行如图的程序，x输出值是 . x6 41.，则输出的x已知一个算法，其流程图如图，x10结果是（PRINTx ） 42. 已知一个算法，其流程图如图，则输出的END（第结果是（40题） ） （A)2 （C)25 （D)26 （B)5 开始 否 开始 开始 是 结束 否 否 是 是 （第41题） 43. 已知一个算法，其流程图如图，则输出的结果是（ ）（A)3 结束 结束 （第42题） 开始 （第43题） 开始 （B)11 44. 一个算法的程序框图当输入的x的值为2时，输y值为（ ） 如图，出的是 否 45.运行右图的程序框图，出a的值是 . 46.对于如图所示的程序框输入的x的值是5，则输出则输是 否 图，若y的4文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 结束 （第45题） 结束 （第44题） 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

值是 .

开始

考点6：直线的方程、直线与直线的位置关系 47.过点P(1,3)，且平行于直线2x4y10的直线方程为（ ）

否 48.已知直线的点斜式方程是y1x2，那么此直线的斜率为（ ）

是 49.直线xy10的倾斜角是（ ） 50.斜率为2,在y轴的截距为3的直线方程是（ ）

51.直线2xy10与直线y12(x1)的位置关系是（ ）

结束 （第46题） （A)平行 （C)相交但不垂（B)垂直

直 （D)重合

52.直线l过点(3,2)且斜率为4，则直线l的方程是（ ） 53.经过点B(3,0)，且与直线2xy50垂直的直线方程是（ ） 54.已知直线l过点(0,7)，且与直线y4x2平行，则直线l的方程为（ ）

考点7：圆的方程

55.过点M(2,2)以及圆x2y25x0与圆x2y22交点的圆的方程是（ ）

56.圆x2y22x30的圆心坐标及半径为（ ）

57.圆心为点(1,0），且过点(1,1的圆的方程为 . ）考点8：直线与圆的位置关系

58.已知直线l过点点P(4,3)，圆C:x2y225，则直线l与圆的位置关系是

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（ ）

（A)相交 （C)相交或相切 （D)相离 （B)相切

59. 已知直线l过点点P(3,1)，圆C:x2y24，则直线l与圆C的位置关系是（ ）

（A)相交 （C)相交或相切 （D)相离 （B)相切

60.直线xy0被圆x2y21截得的弦长为（ ）

61.下列直线方程中，不是圆x2y25的切线方程的是（ ） 62.已知圆C：x2y24x2ya0，直线l:xy30，点O为坐标原点. （1）求过圆C的圆心且与直线l垂直的直线m的方程；

（2）若直线l与圆C相交于点M、N两点，且OMON，求实数a的值.

x:直线l:x1与圆C：x2y22y0的位置关系是 . 63.已知圆x2y25与直线2xym0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点.

（1）求m的取值范围；

（2）若OAOB，求实数m的值.

.已知圆C：x2y28y120和直线l:mxy2m0. （1）当m为何值时，直线l与圆C相切，

（2）若直线l与圆C相交于A、B两点，且|AB|22，求直线l的方程. 考点9：几何概型

.一个长、宽分别为3和1的长方形内接于圆（如下图），质地均匀的粒子落入图中（不计边界），则落在长方形内的概率等于（ ） 65.在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，则这粒黄豆落到阴影部分的概率为（ ）

66.如图，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内任取一点P，则点P在圆内的概率为（ ）

（第66题） 67.如图，在ABC中，D是AB边上的点，且

1ADAB,连接CD.现随机丢一粒豆子在ABC内，

36文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. （第66题）（第68题）文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

则它落在阴影部分的概率是（ ） 68.如图，在半径为1的圆中有封闭曲线围城的阴影区域，若在圆中随机撒一粒

1豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为（ ）

469.如图，向圆内随机掷一粒豆子（豆子的大小忽略不计），则豆子恰好落在圆的内接正方形中的概率是（ ）

32（A) （B)

71.已知两个同心圆的半径之比为1:2，若在大圆内任取一点P，则点P在小圆内的概率为（ ） 考点10：古典概型

72.甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率为（ ） （第70题） 73.先后抛掷一枚质地均匀的硬币，则两次均正面向上的概率为（ ）

74.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币均正面向上的概率为（ ） 75.三个函数：ycosx,ysinx,ytanx，从中随机抽出一个函数，则抽出的函数是偶函数的概率为（ ） 76.一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，则这两个球颜色相同的概率是 .

77.将一枚质地均匀的骰子抛掷1次，出现的点数为偶数点的概率为（ ） 78.有甲、乙、丙、丁4个同学，从中任选2个同学参加某项活动，则所选2人中一定含有甲的概率为 .

79.同时掷两枚质地均匀的硬币，则至少有一枚出现正面的概率是（ ） 80.小王从装有2双不同手套的抽屉里，随机地取出2只，取出的手套都是左手的概率是（ ） 考点11：函数的零点

81.函数f(x)3xx2的零点所在的区间是（ ） 82.函数f(x)x1的零点是（ ） 83.函数yx1的零点是（ ）

84. .函数f(x)2x3x6的零点所在的区间是（ ）

85.若函数f(x)x22x3a存在零点，则实数a的取值范围是（ ）

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86.如果二次函数f(x)x2mxm3有两个不同的零点，那么实数m的取值范围是（ ）

87.函数f(x)lnx1的零点所在的区间为（ ）

88.下列图象表示的函数能用二分法求零点的是（ ） y y y x 0 0 0 x A x y B C 考点12：三角函数 0 .计算：sin2250的值为（ ） 31290.已知函数yD 22(sinxcosx). （1）求它的最小正周期和最大值； （2）求它的递增区间.

190.在ABC中，已知cosA，则A（ ）

2x 91.若tan2,则cos2等于（ ）

92.计算：sin450sin150cos450cos150的值为 . 93.已知函数f(x)2sinxcosx1,

（1）求f()的值及f(x)的最小正周期；

4（2）求f(x)的最大值和最小值. 94.下列函数中，以

为最小正周期的是（ ） 295.花简sin(x) 96.已知函数f(x)cos2xsin2x.

（1）求f()的值及f(x)的最大值；

4（2）求f(x)的递减区间.

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97. 若tan3，则cos2等于（ ）

298.已知扇形的圆心角为，弧长为，则该扇形的面积为 .

3699.已知a(1,1),b(sinx,cosx),x(0,)

2（1）若a//b，求x的值；

（2）若函数f(x)ab，当x为何值时，f(x)取得最大值，并求出这个最大值.

100.：已知函数f(x)cosx，则下列等式正确的是（ ）

101.cos3900( ) 102. 已知函数f(x)2sin(2x6)..

（1）求函数f(x)的最小正周期及函数f(x)取最小值时x的取值集合；

11（2）画出函数f(x)在区间，上的简图.

1212103.cos222.50sin222.50（ ） 104.已知为第二象限的角，sin3，则tan（ ） 5105.若f(cosx)cos3x，那么f(sin700)的值为 ） 106.已知为第二象限的角，sin4，则sin2的值为 . 5107.已知函数f(x)sinxcosx,xR. （1）求函数f(x)的最小正周期和最大值;

(2)函数yf(x)的图象可由ysinx的图象经过怎样的变换得到？ 108.sin4cos4的值为（ ）

1109.已知函数f(x)2cos(x)，则f(x)是 （ ）

22（A)最小正周期为4的奇函数（B)最小正周期为4的偶函数

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（C)最小正周期为

的奇函数（D)最小正周期为的奇函数 22110.已知tanx0，且sinxcosx0，那么角x是（ ）

（A)第一象限的角 （B)第二象限的角

（C)第三象限的角 （D)第四象限的角

考点12：解三角形（正弦定理、余弦定理、三角形面积公式）

111.在ABC中，A、B、C所对的边长分别是3、5、7，则cosC的值为（ ）

112.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A1350，B300，

a2，则b等于（ ）

113. 在ABC中，A、B、C所对的分别是a、b、c，其中a4，b3，

C600，则ABC的面积为（ ）

114. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A300，B450，

a3，则b等于（ ）

115. 在ABC中，b2a2c23ac，则B的大小为（ ）

116.在锐角ABC中，内角内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若C450，

b45，sinB25. 5（1）求c的值； （2）求sinA的值

117. 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，且a2，b2，

A450，则角B等于（ ）

（A)300 （C)300或1500 （D)600或1200 （B)600

118. 在ABC中，内角内角A、B的对边分别为a、b，若A600，a3，

B300，则b= . 10文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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119. 在ABC中，

（1）若三边长a、b、c依次成等差数列，sinA:sinB3:4，求角C的度数； （2）若BABCb2(ac)2，求cosB的值. 考点13：线性规划

x0120.已知实数x、y满足y0，则Zxy的最小值等于（ ）

3xy3x1121.若实数x、y满足约束条件y2，则Zx3y的最大值等

2xy-20于 .

x3122. 若实数x、y满足约束条件xy0，则Z2xy的最小值

xy20是 .

x1123.已知x、y满足条件y1，则Z3xy的最大值为 .

xy10xy2124. 若实数x、y满足约束条件xy，则目标函数Z2xy的最大值

y0是 .

xy1125. 已知x、y满足约束条件x0，则Zyx的最大值为（ ）

y0126.两个非负实数x、y满足x3y3，则Zxy的最小值为 . 考点14：函数（三要数、奇偶性、单调性、基本初等函数及其应用） 127.函数f(x)x1x3的定义域是（ ）

128.若函数f(x)（2m1)x3是冥函数，则m . 11文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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1m的图象与x轴没有公共点，4则m的取值范围是 （用区间表示）.

130.一个圆柱形容器的底部直径是6cm，高是10cm，现以每秒2cm/s的速度向容器内注入某种溶液.

（1）求容器内的溶液的高度x关于注入溶液的时间ts的函数关系； （2）求此函数的定义域和值域.

129.关于x的二次函数f(x)mx22(m1)x131.设a1,b0.35,c50.3，则下列不等式中正确的是（ ） 132.已知函数f(x)|x|，则下列说法正确的是（ ）

（0，）上是增函数 （A)f(x)是奇函数，且在

（0，）上是减函数 （B)f(x)是奇函数，且在

（0，）上是增函数 （C)f(x)是偶函数，且在

（0，）上是减函数 （D)f(x)是偶函数，且在

133.函数f(x)logax(a0且a1)在区间2,8上的最大值为6，则

a . 134.某城市有一条长为49km的地铁新干线，市通过多次价格听证，规定地

铁运营公司按以下函数关系收费，

2,(0x4)3,(4x9)4,(9x16)y，其中y为票价（单位：元），x为里程（单位：km元）.

5,(16x25)6,(25x36)7,(36x49)（1） 某人若乘坐该地铁5km，该付费多少元？

（2） 甲、乙两人乘坐该地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km得

价格较低？ 135.已知函数f(x)x3，则下列说法中正确的是（ ）

（0，）上是增函数 （A)f(x)为奇函数，且在

（0，）上是减函数 （B)f(x)为奇函数，且在

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（0，）上是增函数 （C)f(x)为偶函数，且在

（0，）上是减函数 （D)f(x)为偶函数，且在

136.函数y2xlog2x在区间1,4上的最大值是 . 137.某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m（件）与销售单件x（元）之间的函数关系为m70x,10x70.设该商场日销售这种商品的利润为y(元）.

（单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润日销售量） (1)求函数yf(x)的解析式；

(2)求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.

138.偶函数f(x)在区间2,1上单调递减，则函数f(x)在区间1,2上（ ）

（A)单点递增，且有最小值f（1) （B)单点递增，且有最大值f（1) （C)单点递减，且有最小值f（2) （D)单点递减，且有最大值f（2)

139.函数f（x)log0.5(x3)的定义域（ ）

140.在直角梯形ABCD中，AB//DC，且AB4,BCCD2,点M为线段AB点，过点M作直线aAB.令AMx，于直线a左侧部分的面积Sf(x). (1)求函数f(x)的解析式； （2）作出函数f(x)的图象.

A是

aDCABBC，

上的一动

MB记梯形位

141.已知函数f(x)mx2，当x0,2时，f(x)0都成立，则m的取值范围是 .

142.下列函数中，为偶函数的是 （ ）

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1143.函数 f(x)()x在区间2,1上的最小值为 . 2x(x4),x0,144.已知函数f(x)则f(x)的奇偶性为（ ）

x(x4),x0.（A)奇函数 （B)偶函数 （C)既是奇函数又是偶函数 （D)非奇非偶函数

x1,x1145.已知函数f(x).

x1,x1（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；

（2）求满足方程f(x)4的x的值. 146.log23log35log2（ ）

147.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间,0上为减函数，则

f(1)、f(2)、f(3)的大小关系是（ ）

y 4 3 2 1 -3 -2 -10 -1-2 -3 1 2 3 4 x 4的值为52x,x5,148. 已知函数f(x)，那么f(6)的值为 .

f(x1),x5.149.2016年，某厂计划生产25吨至45吨的某种产品，已知生产该产品的总成

x22x90. 本y（万元）与总产量x（吨）之间的关系可表示为y10（1）求该产品每吨的最低生产成本；

（2）若该产品每吨的出厂价为6万元，求该厂2016年获得利润的最大值. 150.下列函数中，在区间(0，)上为增函数的是（ ）

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151.定义：对于函数f(x)，在使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最大值叫做函数f(x)的下确界，例如函数f(x)x24x的下确界是4，则函

x22数g(x)(x0)的下确界是 （ ）

|x|152.已知函数f(x)有唯一解.

（1）求函数f(x)的解析式； （2）f[f(3)]的值.

考点15：数列（等差数列、等比数列及其简单应用）

153.已知等比数列an中， a116,a42,则数列an的前4项的和S4等于（ ）

154.已知数列an中，a1（1）求a3的值；

（2）证明: anan1(n2)是等比数列； （3）求数列an的通项公式. 155.已知数列an满足：a1（1）求a1a2a3；

1（2）令bnan，求证数列bn是等比数列；

31,an4an11(n2). 22,a21,3an4an1an2(n2). 3x(a,b为常数，且a0)满足条件：f(2)1,f(x)xaxb（3）求数列bn的前n项和Tn.

156.已知数列an是公比为实数的等比数列， 且a11,a59,则a3等于（ ）

157. .已知正项数列an的前n项和为Sn， 且Sn1(an1)2(nN*). 415文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.

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（1）求a1,a2；

（2）求证：数列bn是等差数列；

（3）令bnan19，问数列bn的前多少项的和最小？最小值是多少？ 158. 已知递增等比数列an满足：a2a3a414且a31是a2,a4的等差中项.

（1）求数列an的通项公式；

（2）若数列an的前n项和为Sn，求使Sn63成立的正整数n的最大值. 159.已知数列an的首项a11,又an1（ ）

160.已知等比数列an中，a12,a416. （1）求公比q；

（2）若数列bn为等差数列，且满足b2a21,b3式；

（3求数列anbn的前n项和Tn.

161.已知等差数列an中，a14,a26，则S4 （ ） 162.设等比数列an的前n项和为Sn，已知a12,S314，若an0，则公比

q . 21,则这个数列的第四项是an5a3，求数列bn的通项公8163. 若等差数列an中，a12,a56，则公差d等于 （ ） 1.已知数列an中，a13,an1canm(c,m为常数）. （1）当c1,m1时，求数列数列an的通项公式an；

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（2）当c2,m1时，证明：数列数列an1为等比数列； （3在（2）的条件下，记bn1,Snb1b2bn，证明：Sn1. an1165.设等差数列an前n项和为Sn，若a2a815a5，则S9 （ ）

166. 在等比数列an中，已知an0，a2a810,则a5 . ab考点16：基本不等式（①ab2ab；②ab）

21的最大值为（ ） xba168.已知ab0,则的最小值为（ ）

ab169.若正数a、b满足abab8，则ab的取值范围是（ ）

考点17：抽样方法、统计、进位制、秦九韶算法、辗转相除法（更相减损术） 170.某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人、和81人，现按分层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，则该单位共抽 取 人. 171.甲、乙两位射击选手10次射击所的成绩，经计算得各自成绩的标准差分别

2167.若x0,则x为S甲1.29,和S乙1.92，则 成绩稳定. 172.化二进制数为十进制数:101（2） . 173.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员的平均分为 .

174.如图是运动员在某个赛季得分的茎叶图，则该运动员得分的中位数是（ ）

175.已知f(x)x5x4x3x2x1，用秦九韶算法计算f(3)的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式v1的值是（ ）

176.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，

1 2 3 1 2 5 2 3 5 6 1 6 7 9 2 2 5 7 8 （第173题、174题） 0 0 2 6 0 3 17文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. 4 （第176题） 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n . 177.已知一组数据如图所示，则这组数据的中位数是（ ） 178.样本数据：2，4，6，8，10的标准差为（ ）

179.某学校学生高一年级有600人，高二年级有400人，高三年级有200人，现采用分层抽样的方法从这三个年级中抽取54人，则从高三年级抽取的学生人数为 人.

180.已知某个样本数据的茎叶图如下，则该样本数据的平均数 是 .

181.如图是某个学校举行歌唱比赛时七位评

6 8 委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉

一个最高分和去掉一个最低分后，所剩数据7 3 7 5 2 8 的中位数和平均数依次是（ ） 182.把十进制数34化为二进制数位8 2 （ ）

183.某大学有A、B、C三个不同校区，其（第180题） 中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用分层抽样的方法，从中抽

取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ）

184.某校有男生450人，女生500人，现用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为95的样本，则抽出的男生人数是（ ） 185.有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图可得，样本数据落在区间

[10,12]内的频数是（ ） （C)27 （D)38

0.10.15 186.甲、乙两支女子曲棍球队在去年的国际联赛中，甲队的平均每场进球

0.05 数为3.2，全年比赛进球个数的标准差

为3；乙队的平均每场进球数为1.8，0.02 样本数据 全年比赛进球个数的标准差为0.3,.

0 2 4 6 8 11下列说法正确的个数为（ ）

①甲队的技术比乙队好 ②乙队发挥比甲队稳定 ③甲队的表现时好时坏

187.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼( ) 188. 把二进制数101（2）化为十进制数位 .

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考点18：立体几何（线线、线面、面面关系）

1.如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为AD1、CD1的中点.

D1（1）求证：EF//平面ABCD；

A1C1（2）求两异面直线BD与CD1所成角的大小. ED2. 190.如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD1,AA1D1B1FC1C（1）求证：A1C1//平面ABCD；

（2）求AC1与平面ABCD所成角的正切值. AA1BB1（第1题） PDC191.如图所示，在三棱椎PABC中，E、F分别为AC、BC的中点. （1）求证：EF//平面PAB；

（2）若PAPB,CACB，求证：ABPC. AB（第190题） 192. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为DD1、CC1的中点. D1（1）求证：ACBD1；

A1BFC1C（2）AE//平面BFD1.

E为193. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AED1EB1FC1（第191题） DA1EB1DD1的中点.

（1）证明：BD1AC； （2）证明：BD1//平面ACE.

194.如图，AB是ʘO所在平面外一点，PA垂直与ʘO所在的平面，且PAAB10,设点C为ʘO上异于A、B的任意一点. （1）求证：BC平面PAC；

（2）若AC6，求三棱锥CPAB的体积. ACABD（第192题） PCAB（第193题） OB19文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑. C（第194题） 文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.

195.如图，在四棱锥PABCD中，底面是正方形，PD平面ABCD，且

PDAD.

（1）求证：PACD；

（2）求异面直线PA与BC所成角的大小.

196. 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别为的中点.

（1）求证：EF//平面CB1D1；

（2）求证：平面CAA1C1平面CB1D1.

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DA1PAD、ABDCB（第195题） C1A1B1DECAFB196题） （第20文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.