2014-2015学年四川省成都七中外地招生物理试卷
一．不定项选择迈（每小题至少有一个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2015•成都校级自主招生）目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置．GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航．卫星向GPS接收器传送信息依靠的是（ ） A． 红 外线 B． 紫外线 C． 电磁波 D． 激光 2．（3分）（2010•遂宁）晴朗无风的早晨，当飞机从空中飞过，在蔚蓝的天空中会留下一条长长的“尾巴”，如图所示，这种现象俗称为“飞机拉烟”．产生这一现象的原因之一是飞机在飞行过程中排出的暖湿气体遇冷所致．在这一过程中，暖湿气体发生的物态变化是（ ）
A． 熔 化 B． 液化 C． 蒸发 D． 升华 3．（3分）（2015•成都校级自主招生）坐在岸边的小明同学看到河对岸的修桥工地上有工人用手匀速上下挥动铁锤，每隔1秒钟敲打钢轨一次．当铁锤碰到钢轨时，小明听到敲击声，而工人停止敲打以后，小明又听到了两次敲击声．如果空气中的声速为340米/秒，则河的宽度大约是（ ） A． 1 70米 B． 340米 C． 510米 D． 680米 4．（3分）（2015•成都校级自主招生）在凸透镜的主光轴上放一根木棒，a端在2倍焦距之外，而b端在1倍焦距与2倍焦距之间，如图所示，那么在另一侧所成的像是（ ）
A． a 端变细，b端变粗 B． a端变粗，b端变细 C． a、b端变粗 D．a 、b端变细 5．（3分）（2015•成都校级自主招生）用同种材料制成的物体A和B，分别挂在杠杆的两端，且GA＞GB，此时杠杆平衡，如图（a）所示，若将两物体全部浸入水中，如图（b）所示，杠杆将会（ ）
A． A 物体下移，B物体上移 C． 仍将保持平衡
B． A物体上移，B物体下移
D．无 法判断
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6．（3分）（2015•成都校级自主招生）商店常用图示台秤称量货物的质量，有关称量的说法正确的是（ ）
A． 货物的质量等于砝码的质量 B． 若砝码磨损了，称量的结果比货物实际质量大 C． 若秤盘下粘了一块泥，称量的结果比货物实际质量小 D． 若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比货物实际质量大 7．（3分）（2015•成都校级自主招生）如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在垂直于BB′C′C面上的某一点施加一个力F，推动掉落于河水中，物体与地面的最大摩擦力为重力的0.6倍，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中正确的是（ ）
A． 物块的重力为ρga3 B．
物块的密度为
C． 物块漂浮在水面时底面受水的压强为ρhg D．
为了使物块掉落于河水中，力F至少是
8．（3分）（2015•成都校级自主招生）小红在两个同样的烧杯中灌满水，加热到相同的温度后分别用厚度相同的l、2两种保温材料包好，定时测量烧瓶中水的温度．实验过程中室温保持不变．他想用这种方法比较两种材料的保温性能．表中给出了在时刻t（单位是分）测得的两个烧瓶中的水温T1、T2的几组数据，根据这些数据下列判断正确的是（ ） t/分 0 5 10 15 20 25 35 45 55 65 80 95 110 125 140 155
80 72 59 55 51 50 41 37 34 30 26 24 22 21 20 T1/℃ 80 65 56 48 43 38 32 28 26 24 22 22 21 21 20 20 T2/℃ A． 两种材料相比较，第二种材料的保温性能好 B． 实验过程中室温大约为20℃ C． 这些水温数据，第一种材料的测量中有可能有由于测量或记录的疏忽而产生的错误 D． 由实验数据可以看出来，水温越高时散热功率越小
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9．（3分）（2015•成都校级自主招生）某人身高1.7米，为了测试路灯的高度．他从路灯正下方沿平直公路以l米/秒的速度匀速走开．某时刻他的影子长为1.3米，再经过2秒钟，他的影子长为1.8米，则下列说法正确的是（ ） A． 路灯距离地面8.5米 B． 路灯距离地面约为4.8米 C． 头顶的影的移动速度大小保持不变 D． 头顶的影的移动速度越来越大 10．（3分）（2015•成都校级自主招生）一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压．家庭里通常不备电压表，但借助电能表可以测出用电器的实际工作电压．现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌如右图所示，测得电能表的表盘转过125转的时间为121秒．根据所给信息可知（ ）
A． 该电热水壶的电阻为110Ω B． 电热水壶的实际功率为1500W C． 电热水壶在121秒内实际消耗电功为1.5×105焦 D． 电热水壶的实际电压为200V 11．（3分）（2015•成都校级自主招生）有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（ ）
A． a b两点间的电阻为8Ω B． 流过电源的电流为6A C． CD两点间的电压为4V D．a b两点间的电压为72V 12．（3分）（2015•成都校级自主招生）设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，
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游客从A点出发去营救落水者．已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s．此游客从A点到达C点最少用时为（ ）
A． 3 6s
B．
C． 32s
D． 28s
二．实验探题（13题5分，14题7分） 13．（5分）（2015•成都校级自主招生）小明同学研究“斜面的机械效率跟什么因素有关”这一课题时，提出了下列猜想： A．与斜面的倾斜程度有关； B．与斜面的粗糙程度有关； C．与斜面的长有关；
D．与物体受的重力有关．
小刚同学为了证实其中的部分猜想是否正确，设计如图所示的方案并进行了探究，下表反映了他的探究过程，（表中①③两次实验所用斜面是相同的），设物体在斜面上均做匀速直线运动 实验 斜面 斜面粗物重G/N 斜面高沿斜面斜面长 有用功 总功 机械效率次数 糙程度 度h/m 拉力F/N s/m W有/J W总/J η（%） ① 37° 粗糙 2 0.6 1.7 1 1.2 1.7 P ② 37° 较光滑 2 0.6 1.4 1 1.2 Q 86 ③ 45° 粗糙 2 0.7 1.8 1 1.4 1.8 78 （1）请你替小刚在上表中的P、Q处填上适当的数据．
（2）通过对比实验①、②数据，可验证猜想 （填写字母A、B、C或D）． （3）通过对比实验①、③数据，可以得出的探究结论是：当斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率的值越 ．
（4）若要验证猜想D，应控制斜面的倾斜程度和 不改变．
14．（7分）（2015•成都校级自主招生）小明在进行“测量小灯泡功率”的实验时，实验台上提供的器材有：待测小灯泡（额定电压2.5V，正常发光时的电阻约为5Ω）
电源：6V蓄电池 电流表A（0～0.6A、0～3A） 电压表V（0～3V、0～15V） 滑动变阻器R（0～15Ω） 电阻箱
R（0～999・99Ω） 开关一个，导线若干．
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（1）小明在实验中电流表应该选择 的量程，电压表应该选择 的量程．
（2）闭合开关前应把滑动变阻器滑片的位置调到 端（填“阻值最大”或“阻值最小”）．
（3）他连接的实物电路如图1所示，请在图2虚线框内画出该电路图．
（4）小明完成上述实验后，小王发现电流表已坏，他利用剩余器材和另外两个开关，也完成了小灯泡额定功率的测量，请在图3实线框中画出小王的实验设计电路图．
三．创新应用题 15．（9分）（2015•成都校级自主招生）如图所示，有一底面积为S=1000cm2，高1.5m的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为S=200cm2，高h=20cm的圆柱形物块：己知该物块的密度为ρ=2.5×103kg/m3，容器中水深H=1.2m．开始时，物块下表面与容器底面间有小空隙，现用如图所示的光滑轻滑轮组拉着物体以v=0.2m/s的速度匀速上升．（取g=10N/kg，不计水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3）
（l）如果轻绳都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最小值是多少？ （2）如果力F作用的轻绳能承受的最大拉力为40N（另一根轻绳能承受足够大拉力），则经过多长时间该轻绳被拉断？
16．（10分）（2015•成都校级自主招生）如图甲是成都市某平直路口的“闯红灯违法证据记录器”的工作原理图，光控开关接收到信号灯发出红光信号时会自动闭合，当控制电路中的电流大于或等于0.06A时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的电控照相机将通电工作拍摄违规车辆；无红光信号时，光控开关自动断开，衔铁未被吸引，工作电路中的指示灯正常发光．己知：压力敏电阻的阻值与其所受压力的变化规律如图乙所示，控制电路电压为6V（g取10N/kg）
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（1）若一辆质量为l吨的轿车在该路口闯红灯时被拍照，此时控制电路中的电流恰为0.06A．求电磁继电器线圈阻值是多少？
（2）近年来人货车超载闯红灯时有发生，以致交通事故频发．一次，某辆大货车在该路口闯红灯时，该记录器显示出压敏电阻消耗的电功率刚好达到最大值．已知该辆车自重为5吨，其最大允许载荷也为5吨．请根据上述信息计算并判断该大货车是否超载？ 17．（10分）（2015•成都校级自主招生）为了保护环境，治理水土流失．成都七中环保兴趣小组进行了河水含沙量的模拟研究．他们在一个量筒里放入一定量干燥的“沙土”，再倒入一定量清水，并调整加入清水量以配制成不同密度的泥沙水．经过测量，他们画出了泥沙水的密度ρ泥水与含沙量x，（即每立方米泥沙水中所含泥沙的质量）的图象，惊喜的发现此图象为一条直线．他们经过努力，用所学知识证明了泥沙水密度与含沙量为一次函数关系，其关系式为：ρ泥水=ρ水+kx，其中k=1﹣
（k＞0是常数）
（1）请你推导出泥沙水的密度ρ泥水和含沙量x之间的关系式．
（2）在某次山洪冲刷地面时，他们测定了洪水中的含沙量：他们共采集了40L的水样．称得其总质量为40.56kg．己知干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103kg/m3．求：洪水中的平均含沙量是多少？ 18．（11分）（2015•成都校级自主招生）在全长s=28km的成都市二环高架路试通车期间，警方抓获一名在二环高架路上飙车涉嫌人员．他用11.2min兜完一圈．己知该高架路的设计车流量为：速度v0=80km/h时，流量Q=4000辆/h．假设该涉嫌人飙车时，其它车辆均正常行驶在某一车道上，且车辆均以设计流量正常行驶． 试求：
（1）涉嫌人员飙车时的速度多大？
（2）该涉嫌人员每分钟会超过该车道上多少辆车？
（3）成都七中某社会实践小组在二环简架上调查交通高峰时期的拥阻状况，他们观察到在某拥阻点的车辆仅能以20km/h速度通过，拥阻点后方因受影响的道路区域内，每辆车的车头距离后一辆车的车头距离为正常行驶时的一半．请你估算15min后，受影响的道路长度为多长？
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2014-2015学年四川省成都七中外地招生物理试卷
参与试题解析
一．不定项选择迈（每小题至少有一个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2015•成都校级自主招生）目前，很多汽车的驾驶室里都有一个叫做GPS（全球卫星定位系统）接收器的装置．GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航．卫星向GPS接收器传送信息依靠的是（ ） A． 红 外线 B． 紫外线 C． 电磁波 D． 激光
考点：电磁波的传播． 专题：信息的传递． 分析：电磁波能够传递信息，GPS接收器接收的是电磁波． 解答：解：GPS接收器通过接收卫星发射的导航信号，实现对车辆的精确定位并导航．卫星
向GPS接收器传送信息依靠的是电磁波． 故选C． 点评：本题考查了电磁波在生活中的应用， 生活中利用电磁波的地方非常多．如：卫星通信、
无线电视、无线广播、手机等，是一道基础题． 2．（3分）（2010•遂宁）晴朗无风的早晨，当飞机从空中飞过，在蔚蓝的天空中会留下一条长长的“尾巴”，如图所示，这种现象俗称为“飞机拉烟”．产生这一现象的原因之一是飞机在飞行过程中排出的暖湿气体遇冷所致．在这一过程中，暖湿气体发生的物态变化是（ ）
A． 熔 化 B． 液化 C． 蒸发 D． 升华
考点：液化及液化现象． 专题：汽化和液化、升华和凝华． 分析：液化是由气态变成液态的过程，液化过程需要放热．液化的方法有两个：降低温度和
压缩体积． 解答：解：发动机排出的暖湿热气体遇到高空冷空气，使暖湿热气体温度降低液化成小水滴
形成的白色雾气，此过程属于液化现象． 故选B． 点评：解答此题的关键是要明确液化的定义和液化的两种方法﹣﹣降低温度和压缩体积． 3．（3分）（2015•成都校级自主招生）坐在岸边的小明同学看到河对岸的修桥工地上有工人用手匀速上下挥动铁锤，每隔1秒钟敲打钢轨一次．当铁锤碰到钢轨时，小明听到敲击声，而工人停止敲打以后，小明又听到了两次敲击声．如果空气中的声速为340米/秒，则河的宽度大约是（ ） A． 1 70米 B． 340米 C． 510米 D． 680米
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考点：速度公式及其应用． 专题：应用题． 分析：（1）根据题意求出声音传到小明处所需要的时间t；
（2）由速度公式的变形公式求出河的宽度． 解答：解： （1）工人每隔1s敲打钢轨一次，工人停止敲打以后，小明又听到了两次敲击声，
则声音传到小明处所需要的时间t=2s；
（2）声音的路程，即河的宽度为s=vt=340/s×2=680m． 故选D． 点评：本题考查了速度公式变形公式的应用，是一道基础题；根据题意求出声音传到小明处
所需要的时间是解题的关键． 4．（3分）（2015•成都校级自主招生）在凸透镜的主光轴上放一根木棒，a端在2倍焦距之外，而b端在1倍焦距与2倍焦距之间，如图所示，那么在另一侧所成的像是（ ）
A． a 端变细，b端变粗 B． a端变粗，b端变细 C． a、b端变粗 D．a 、b端变细
考点：凸透镜成像规律及其探究实验． 专题：透镜及其应用． 分析：根据凸透镜的成像规律，当物体放在一倍焦距与二倍焦距之间时，所成的像是放大倒
立的实像；而当物体放在二倍焦距之外时，所成的像是缩小倒立的实像解答此题． 解答：解：因此时b端位于1倍焦距与2倍焦距之间，故所成的像是倒立、放大的，因a端
位于2倍焦距之外，故所成的像是倒立、缩小的；所以木棒所成的像将是a端变细，b端变粗． 故选A． 点评：本题主要考查的是凸透镜成像规律的应用，比较简单，属于基础题． 5．（3分）（2015•成都校级自主招生）用同种材料制成的物体A和B，分别挂在杠杆的两端，且GA＞GB，此时杠杆平衡，如图（a）所示，若将两物体全部浸入水中，如图（b）所示，杠杆将会（ ）
A． A 物体下移，B物体上移 B． A物体上移，B物体下移 C． 仍将保持平衡 D．无 法判断
考点：阿基米德原理；杠杆的平衡条件． 专题：浮力；简单机械． 分析： （1）要解决此题，首先要掌握杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2．
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（2）掌握阿基米德原理，知道F浮=ρ液gV排；计算出两金属块没在水中后杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小变化，判断杠杆的状态． 解答：解：杠杆两端分别挂上体积不同的两个金属块A、B时，杠杆在水平位置平衡．
因为杠杆平衡，m=ρV 所以GA×OA=GB×OB mAg×OA=mBg×OB ρVAg×OA=ρVBg×OB， 即：VA×OA=VB×OB，
若将两球同时浸没在水中，则：
左端=（ρVAg﹣ρ水VAg）×OA=ρVAg×OA﹣ρ水VAg×OA 右端=（ρVBg﹣ρ水VBg）×OB=ρVBg×OB﹣ρ水VBg×OB 又因为VA×OA=VB×OB，
所以ρ水VAg×OA=ρ水VBg×OB，
即ρVAg×OA﹣ρ水VAg×OA=ρVBg×OB﹣ρ水VBg×OB， 因此杠杆仍然平衡． 故选C． 点评：本题主要通过判断杠杆的平衡情况， 考查了对杠杆平衡条件的应用和阿基米德原理的
应用．首先要掌握杠杆的平衡条件和浮力的计算公式，分别计算出杠杆两端力和力臂的乘积，根据乘积的大小关系判断杠杆的平衡情况． 6．（3分）（2015•成都校级自主招生）商店常用图示台秤称量货物的质量，有关称量的说法正确的是（ ）
A． 货物的质量等于砝码的质量 B． 若砝码磨损了，称量的结果比货物实际质量大 C． 若秤盘下粘了一块泥，称量的结果比货物实际质量小 D． 若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进了一些，称量的结果比货物实际质量大
考点：质量的测量与天平． 专题：质量及其测量． 分析：测量质量的天平、杆秤、台秤等都是利用杠杆的平衡条件制成的，可以根据秤盘或者
秤砣的变化结合杠杆的平衡条件来分析称得物体质量的变化． 解答：解：A、货物的质量等于砝码表示的质量加上游码的质量，故A错误；
B、若秤砣磨损了，则称量时游砣需放在刻度偏大的位置，台秤才能平衡，所以称量结果与实际质量相比偏大． 故B正确；
C、称量时，若在秤盘下粘了一块泥巴，称量的示数应该等于物体的质量和泥巴质量的和，称量的结果比实际质量大．故C错误．
D、若调零螺母的位置比正确位置向右多旋进一些，则秤盘中需放一定质量的物体，才能在游砣指零情况下使台秤平衡．然后再把待测货物放入秤盘中，平衡时，货物质量等于称量质量，此时称量质量小于秤盘中两物体质量之和，所以称量结果与实际质
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量相比偏小．故D错误． 故选B． 点评：台秤也是利用杠杆平衡原理测量物体质量的，考虑这类问题，一定要注意是在哪一端
质量发生改变，然后根据杠杆平衡条件的分析所测物体质量存在的偏差． 7．（3分）（2015•成都校级自主招生）如图所示，边长为a、密度均匀的正方体物块静止于河岸边，在垂直于BB′C′C面上的某一点施加一个力F，推动掉落于河水中，物体与地面的最大摩擦力为重力的0.6倍，它漂浮时露出水面的高度为h，水的密度为ρ，则下列说法中正确的是（ ）
A． 物块的重力为ρga3 B．
物块的密度为
C． 物块漂浮在水面时底面受水的压强为ρhg D．
为了使物块掉落于河水中，力F至少是
考点：重力的计算；密度的计算；杠杆的平衡条件；液体的压强的计算． 专题：密度及其应用；重力、弹力、摩擦力；压强、液体的压强；简单机械． 分析：A、物体在水中漂浮，浮力等于自身重力，根据此关系式可求物体的密度．
B、根据A中求得的组成物块材料的密度，将其代入G=mg=ρ物gV=ρ物ga3，即可得
出结论．
C、由图可分析出物块底面所处的深度，再根据公式p=ρgh可求出其底面的压强． D、由图可知，阻力为重力，阻力的力臂为边长的一半，动力的方向垂直于BB′C′C面，力臂最大为a，根据杠杆的平衡条件可求动力的大小． 解答： 解：（1）因为物块漂浮，F浮=G物；
根据阿基米德原理得，F浮=ρgV排=ρga2（a﹣h），
物体的重力G物=mg=ρ物gV=ρ物ga3， 二式联立解得ρ物=（2）已经求得ρ物=
．故B正确． ，
×g×a3=（a﹣h）ρga2．故A错误．
物块所受的重力G=mg=ρ物gV=ρ物ga3=
（3）物块漂浮时底面所处的深度为a﹣h，则物块底面所受水的压强P=ρg（a﹣h）．故
C错误．
（4）当沿水平方向匀速推动物体时，推力等于摩擦力，即F=f=0.6（a﹣h）ρga2．
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以DD′为轴推动物体，推力与BB′C′C面垂直，若推力作用在BB'边时，若正方体以DD'为轴翻滚，推力的力臂等于边长a，重力G的力臂等于边长的一半，根据杠杆平衡条件FL1=GL2，推力的大小至少为F=
==
．故D正确．
故选BD． 点评：本题考查面比较广，有浮力、密度、压强、摩擦力、杠杆平衡条件等的计算，重点是
各种公式的应用，难点是做出力臂的大小，这是最容易出错的，也是最难的． 8．（3分）（2015•成都校级自主招生）小红在两个同样的烧杯中灌满水，加热到相同的温度后分别用厚度相同的l、2两种保温材料包好，定时测量烧瓶中水的温度．实验过程中室温保持不变．他想用这种方法比较两种材料的保温性能．表中给出了在时刻t（单位是分）测得的两个烧瓶中的水温T1、T2的几组数据，根据这些数据下列判断正确的是（ ） t/分 0 5 10 15 20 25 35 45 55 65 80 95 110 125 140 155
80 72 59 55 51 50 41 37 34 30 26 24 22 21 20 T1/℃ 80 65 56 48 43 38 32 28 26 24 22 22 21 21 20 20 T2/℃ A． 两种材料相比较，第二种材料的保温性能好 B． 实验过程中室温大约为20℃ C． 这些水温数据，第一种材料的测量中有可能有由于测量或记录的疏忽而产生的错误 D． 由实验数据可以看出来，水温越高时散热功率越小
考点：控制变量法与探究性实验方案． 专题：探究型实验综合题． 分析：比较材料的保温性能的方法：相同时间，比较降低水温的多少；水降低相同的温度，
比较时间．
根据热传递的条件，当两物体的温度相同时，分析表中实验数据，找出室温．
分析表中实验数据，根据实验数据判断数据是否错误，得出热量散失与水温高低的关系． 解答：解：A、可以根据相等时间内水降低的温度关系比较材料保温性能的好坏，由表中实
验数据可知，在相等时间内，第一种材料包裹的容器内水温降低慢，则第一种材料的保温性能好，故A错误；
B、由表中实验数据可知，当水的温度为20℃时，其温度不再发生变化，可知当时室温大约为20℃，故B正确；
C、在相等时间内，水降低的温度差应越来越小，由表中实验数据可知，第一种材料的测量数据中，25min到35min内降低的温度小于35min到45min内降低的温度，这不符合实际情况，由此可知：第一种材料的测量中有可能有由于测量或记录的疏忽而产生的错误，故C正确；
D、由表中实验数据可知，水温降低速度先快后慢，由此可知，水温越高时散热功率越大，水温低时散热功率越小，故D错误； 故选BC． 点评：此题是“比较两种材料保温性能”的实验，考查了控制变量法的应用，解决此类信息给
予题目，要结合题意进行分析，不可盲目乱猜，同时考查了对图象的分析及对所获知识的应用能力．
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9．（3分）（2015•成都校级自主招生）某人身高1.7米，为了测试路灯的高度．他从路灯正下方沿平直公路以l米/秒的速度匀速走开．某时刻他的影子长为1.3米，再经过2秒钟，他的影子长为1.8米，则下列说法正确的是（ ） A． 路灯距离地面8.5米 B． 路灯距离地面约为4.8米 C． 头顶的影的移动速度大小保持不变 D． 头顶的影的移动速度越来越大
考点：光直线传播的应用． 专题：长度、时间、速度． 分析：如图所示，根据数学中相似三角形的相关知识，分别将两次人的身高、路灯距地面的
高度、影子长、影子末端距路灯正下方的距离列出比例式，组成方程即可解出路灯的高度；根据人运动的距离和人头顶的影运动的距离判断头顶影的移动速度情况． 解答：解：据题意，可得到以下示意图：
如图，人的身高CG=EH=1.7m，路灯高为AB，第一次影子长为CD=1.3m，第二次影子长为EF=1.8m，2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m，根据题意得： （1）因为△GCD∽△ABD，所以代入数据得：
=
；
=；
，
=
，
（2）因为△HEF∽△ABF，所以代入数据得：
=
（1）（2）两式联立解得：BC=5.2m，AB=8.5m；故A正确，B错误． 设人从图中B点开始向右以v1速度匀速右移，移动时间为t，则人头影子也从B点开始，移动速度为v2，BD=v2t，BC=v1t，因为△GCD∽△ABD，所以
=
；
所以=
，变形后得，v2=，因AB为路灯高，CG为人高，v1
为人运动速度，在本题中均为定值，故v2为定值，即人头影子为匀速直线运动，故C正确、D错误． 故选AC． 点评：数学是学习物理的工具，较多的物理问题要用数学来解答，在平时的学习中，注意培
养用数学知识解答物理问题的能力．
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10．（3分）（2015•成都校级自主招生）一般地说，用电器的工作电压并不等于额定电压．家庭里通常不备电压表，但借助电能表可以测出用电器的实际工作电压．现在电路中只接入一个电热水壶，壶的铭牌如右图所示，测得电能表的表盘转过125转的时间为121秒．根据所给信息可知（ ）
A． 该电热水壶的电阻为110Ω B． 电热水壶的实际功率为1500W C． 电热水壶在121秒内实际消耗电功为1.5×105焦 D． 电热水壶的实际电压为200V
考点：电能表参数的理解与电能的求法；实际功率． 专题：电能和电功率． 分析：
（1）已知额定电压和额定功率，根据公式P=可求电阻的大小；
（2）每消耗1kW•h的电能，电能表的表盘就转过3000转，可求转过125转消耗的电能，进一步求出实际功率； （3）根据公式P=解答：
解：A、根据公式P=错误；
BC、电热水壶121s消耗电能率P==
kW•h×125=
×125×3.6×106J=1.5×105J；实际功
可知，该电热水壶的电阻R=
=
≈32.3Ω，故A
可求实际电压的大小．
≈1200W，故B错误、C正确；
D、根据公式P=可知，实际电压U==≈200V，故D正确．
故选CD． 点评：本题考查电阻、电能实际功率、实际电压的计算，关键是从题目所给信息中找到有用
的数据．
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11．（3分）（2015•成都校级自主招生）有如图所示的电阻分布，在ab两点间加上某一电源，流过4Ω电阻的电流为1A，下列判断正确的是（ ）
A． a b两点间的电阻为8Ω B． 流过电源的电流为6A C． CD两点间的电压为4V D．a b两点间的电压为72V
考点：电阻的串联；欧姆定律的应用；电阻的并联． 专题：电压和电阻；欧姆定律． 分析：先求C、D两点间的电阻（6Ω电阻与12Ω电阻并联，总阻值为4Ω） ，再求E、F两点
间的电阻（将C、D两点间看做一个的4Ω电阻，同理可得E、F两点间的电阻为4Ω），ab两点间的电阻Rab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；
流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压为12V，C、D两点间的总电流为3A，E、F两点间的电压为36V，E、F两点间的总电流为9A，Uab=72V． 解答：解： （1）C、D两点间的电阻：
RCD==4Ω，
E、F两点间的电阻： REF=
=4Ω，
ab两点间的电阻：
Rab=2Ω+4Ω+2Ω=8Ω；故A正确；
（2）流过4Ω电阻的电流为1A，则C、D两点间的电压： UCD=1A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=12V，故C错误； （3）C、D两点间的总电流： ICD=
=
=3A，
E、F两点间的电压：
UEF=3A×（2Ω+2Ω+4Ω+2Ω+2Ω）=36V， E、F两点间的总电流： IEF=
=
=9A，
Uab=9A×8Ω=72V． 流过电源的电流I=故选AD．
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==9A，故B错误，D正确．
点评：本题考查了学生对电阻串、并联特点的掌握和运用，分析电路图找出CD两点间、EF
两点间、ab两点间的电阻是本题的关键． 12．（3分）（2015•成都校级自主招生）设湖岸MN为一直线，在岸边的A点的游客发现湖中C点处有人落水，此时C点离湖岸最近点为B点，BC距离为60米，AB距离为80米，游客从A点出发去营救落水者．已知人在岸上走的速度为v1=5m/s，在水中游泳的速度为v2=3m/s．此游客从A点到达C点最少用时为（ ）
A． 3 6s
B．
C． 32s
D． 28s
考点：速度公式及其应用． 专题：计算题；长度、时间、速度． 分析：设AB上有一点D，游客沿A→D→C时，所用的时间最短，再设BD的距离为s，可
求AD段的距离，根据勾股定理求出CD的距离，根据t=表示出游客从A点到达C点的时间，然后利用数学中一元二次函数有解进行解答． 解答：解：设AB上有一点D，游客沿A→D→C时，所用的时间最短，
设BD的距离为s，AD的距离为80m﹣s，CD的距离为由v=可得，游客从A点到达C点的时间：
，
t=+=+﹣3x，
=16s+（5﹣3s）
取y=5
则（y+3x）2=25（x2+602），
整理可得：16x2﹣6yx+（25×602﹣y2）=0， 因方程有解，
所以，△=（﹣6y）2﹣4×16×（25×602﹣y2）≥0， 解得：y≥240，
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则t≥16s+
=32s．
故选C． 点评：本题考查了速度公式的应用，利用好数学中一元二次函数有解是关键．
二．实验探题（13题5分，14题7分） 13．（5分）（2015•成都校级自主招生）小明同学研究“斜面的机械效率跟什么因素有关”这一课题时，提出了下列猜想： A．与斜面的倾斜程度有关； B．与斜面的粗糙程度有关； C．与斜面的长有关；
D．与物体受的重力有关．
小刚同学为了证实其中的部分猜想是否正确，设计如图所示的方案并进行了探究，下表反映了他的探究过程，（表中①③两次实验所用斜面是相同的），设物体在斜面上均做匀速直线运动 实验 斜面 斜面粗物重G/N 斜面高沿斜面斜面长 有用功 总功 机械效率次数 糙程度 度h/m 拉力F/N s/m W有/J W总/J η（%） ① 37° 粗糙 2 0.6 1.7 1 1.2 1.7 P ② 37° 较光滑 2 0.6 1.4 1 1.2 Q 86 ③ 45° 粗糙 2 0.7 1.8 1 1.4 1.8 78 （1）请你替小刚在上表中的P、Q处填上适当的数据．
（2）通过对比实验①、②数据，可验证猜想 B （填写字母A、B、C或D）．
（3）通过对比实验①、③数据，可以得出的探究结论是：当斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率的值越 高 ．
（4）若要验证猜想D，应控制斜面的倾斜程度和 斜面的粗糙程度 不改变．
考点：斜面机械效率的测量实验． 专题：探究型实验综合题． 分析：
（1）本题求总功，有用功，机械效率，分别用公式W总=Fs、W有用=Gh、η=
×100%
求出；
（2）比较①②两次实验可知斜面的粗糙程度不同，两次的机械效率大小不同，从而可知斜面的机械效率大小与斜面的摩擦程度有关；
（3）根据①和③中的倾斜角可知，斜面倾斜角不同，两次实验的斜面的机械效率也不同，由此即可得出结论；
（4）利用控制变量法，若要验证斜面的机械效率跟物体的重力有关，就必须控制斜面的长、斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度这些量不改变
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解答：
解：（1）①中的机械效率为η=
×100%=×100%≈71%；
②中的总功为；W=Fs=1.4N×1m=1.4J；
（2）由表中①②的实验数据可知：斜面越光滑，机械效率越大，即摩擦力越小，机械效率越大，故机械效率与斜面的粗糙程度有关，可以验证猜想B；
（3）由①中的倾斜角30°和③中的倾斜角45°可知，斜面倾斜角不同而斜面的粗糙程度与所拉物体的重力都相同，斜面的机械效率不同，由此可得：当斜面的粗糙程度一定时，斜面的倾斜程度越大，斜面的机械效率的值越高；
（4）要验证猜想D：斜面的机械效率与物体受的重力有关，应控制斜面的长、斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度不改变而物体重力不同． 故答案为：（1）71；1.4；（2）B；（3）高；（4）斜面的粗糙程度． 点评：（1）根据重力、高度、拉力、斜面长能进行有用功、总功、机械效率的简单计算；
（2）斜面的倾斜程度和斜面的粗糙程度影响斜面的机械效率．本题为运用所学知识解决实际问题的题目，要注意控制变量法的应用． 14．（7分）（2015•成都校级自主招生）小明在进行“测量小灯泡功率”的实验时，实验台上提供的器材有：待测小灯泡（额定电压2.5V，正常发光时的电阻约为5Ω）
电源：6V蓄电池 电流表A（0～0.6A、0～3A） 电压表V（0～3V、0～15V） 滑动变阻器R（0～15Ω） 电阻箱
R（0～999・99Ω） 开关一个，导线若干．
（1）小明在实验中电流表应该选择 0～0.6A 的量程，电压表应该选择 0～3V 的量程． （2）闭合开关前应把滑动变阻器滑片的位置调到 阻值最大 端（填“阻值最大”或“阻值最小”）．
（3）他连接的实物电路如图1所示，请在图2虚线框内画出该电路图．
（4）小明完成上述实验后，小王发现电流表已坏，他利用剩余器材和另外两个开关，也完成了小灯泡额定功率的测量，请在图3实线框中画出小王的实验设计电路图．
考点：电功率的测量． 专题：探究型实验综合题． 分析：（1）在选择电流表和电压表的量程时，应根据测量要求，在保证电路安全的情况下，
尽量选择小量程，这样会使测量结果更准确；
（2）闭合开关前，为保护电路应把滑动变阻器滑片的位置调到阻值最大位置； （3）由实物图可知，定值电阻、滑动变阻器、电流表、开关串联，电压表测量定值电阻两端电压
（4）电流表已损坏，只有电压表，使已知变阻箱R（调节为适当大小的阻值）与灯泡串联，间接求灯泡正常工作时的电流．
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滑动变阻器与灯泡串联，使灯泡正常工作，电压表与灯泡并联，使电压表示数为灯泡额定电压2.5V．
再通过开关闭合与断开，电压表与灯泡和变阻箱，滑动变阻器滑片位置不动，测两者的总电压，求已知电阻箱两端的电压，求通过电阻箱的电流，即灯泡正常工作时的电流，根据P=UI计算灯泡额定功率． 解答：解： （1）由题意可知，额定电压为2.5V的小电灯，正常发光时的电阻约为5Ω，则电
路中的电流约为
=0.5A，故电流表的量程可选择0～0.6A量程；
小电灯的额定电压为2.5V，故为了测量准确，可选择0～3V量程． 电路最大电压为6V，最小电阻为5Ω，电路中最大电流为：I==
=1.2A，所以，
电流表选择0～0.6A量程；
（2）闭合开关前，为保护电路应把滑动变阻器滑片的位置调到阻值最大端；
（3）从正极开始，依次连接开关、定值电阻、电流表、滑动变阻器，然后回到负极，电压表并联在定值电阻两端，如下图；
（4）灯泡与变阻箱电阻、滑动变阻器串联，移动滑动变阻器滑片，当灯泡并联的电压表示数为2.5V时，灯泡正常工作． 滑动变阻器滑片位置不变，通过闭合、断开开关，使电压表并联在灯泡与变阻箱两端． 根据串联电路的电压关系求变阻箱两端电压，根据欧姆定律求通过变阻箱的电流，即灯泡额定电流，根据P=UI计算额定功率，如图．
′
故答案为：（1）0～0.6A；0～3V；（2）阻值最大；（3）如上图；（4）如上图． 点评：本题考查了连接电路图、滑动变阻器的调节、电路的创新设计，本实验应用了等效替
代法；创新电路的设计综合性较强，有一定的难度，要注意积累经验；还要注意电压表和电流的量程确定原则，这都是中考的热点．
三．创新应用题 15．（9分）（2015•成都校级自主招生）如图所示，有一底面积为S=1000cm2，高1.5m的圆柱形盛水容器中竖直放置一底面积为S=200cm2，高h=20cm的圆柱形物块：己知该物块的密度为ρ=2.5×103kg/m3，容器中水深H=1.2m．开始时，物块下表面与容器底面间有小空隙，现用如图所示的光滑轻滑轮组拉着物体以v=0.2m/s的速度匀速上升．（取g=10N/kg，不计水的阻力，ρ水=1.0×103kg/m3）
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（l）如果轻绳都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最小值是多少？ （2）如果力F作用的轻绳能承受的最大拉力为40N（另一根轻绳能承受足够大拉力），则经过多长时间该轻绳被拉断？
考点：滑轮组绳子拉力的计算；阿基米德原理． 专题：简单机械． 分析：
（1）由图F=（G物﹣F浮），当物体在水中浸没时受浮力最大，拉力F最小；
（2）由绳断时即绳子拉力最大40N，求出物体受到的浮力，由此计算物体上升的高度，从而计算出物体上升的时间． 解答：
解：（1）由ρ=，
物体的重量为G=ρVg=2.5×103kg/m3×200×104m2×0.2m×10N/kg=100N， 由F浮=ρ液gV排，
﹣
物体浸没时受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×200×104m2×0.2m×10N/kg=40N， 由图通过动滑轮绳子的段数n=2，
﹣
所以物块匀速上升过程中，拉力F的最小值为：F=（G物﹣F浮）=（100N﹣40N）=30N；
（2）由题当绳子恰好被拉断时，F′=（G物﹣F浮′）， F浮′=G物﹣2F′=100N﹣2×40N=20N， 所以V排′=
=
=2×103m3，
﹣
h浸===0.1m，
物体露出水面会下降，△V=S容△h=V露=V﹣V排′， △h=
=
=2×102m，
﹣
此时水深H′=H﹣△h=1.2m﹣0.02m=1.18m， 所以物体上升高度h=H′﹣h浸=1.18m﹣0.1m=1.08m，
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轻绳被拉断经过的时间t==
=5.4s．
答：（l）如果轻绳都不会被拉断，则物块匀速上升过程中，拉力F的最小值是30N； （2）如果力F作用的轻绳能承受的最大拉力为40N，则经过5.4s轻绳被拉断． 点评：本题考查知识点比较多，重力的计算、密度的计算、阿基米德原理及其公式变形，属
于难题．要正确对物体进行受力分析，关键是求出绳子拉断时物体上升高度． 16．（10分）（2015•成都校级自主招生）如图甲是成都市某平直路口的“闯红灯违法证据记录器”的工作原理图，光控开关接收到信号灯发出红光信号时会自动闭合，当控制电路中的电流大于或等于0.06A时，继电器的衔铁被吸下，工作电路中的电控照相机将通电工作拍摄违规车辆；无红光信号时，光控开关自动断开，衔铁未被吸引，工作电路中的指示灯正常发光．己知：压力敏电阻的阻值与其所受压力的变化规律如图乙所示，控制电路电压为6V（g取10N/kg）
（1）若一辆质量为l吨的轿车在该路口闯红灯时被拍照，此时控制电路中的电流恰为0.06A．求电磁继电器线圈阻值是多少？
（2）近年来人货车超载闯红灯时有发生，以致交通事故频发．一次，某辆大货车在该路口闯红灯时，该记录器显示出压敏电阻消耗的电功率刚好达到最大值．已知该辆车自重为5吨，其最大允许载荷也为5吨．请根据上述信息计算并判断该大货车是否超载？
考点：欧姆定律的应用． 专题：电路和欧姆定律． 分析：（1）由欧姆定律求出控制电路的总电阻，由图示图象求出此时压敏电阻的阻值，然
后应用串联电路特点求出线圈电阻．
（2）求出压敏电阻功率最大时的电阻阻值，然后由图示图象求出此时压敏电阻受到的压力，最后判断该车是否超载． 解答：
解：（1）由I=可知，电路总电阻：
R总===100Ω，
压敏电阻受到的压力等于轿车的重力， F=G=mg=1000kg×10N/kg=1×104N，
由图乙所示图象可知，此时压敏电阻阻值为90Ω， 线圈电阻：R线圈=100Ω﹣90Ω=10Ω； （2）电路电流： I
=
，
压敏电阻消耗的功率：
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P=I2R=
=，
R+≥2=20Ω，此时：R=，R=10Ω，
则：P=≤=0.9W，
则当压敏电阻阻值为10Ω时，其功率最大为0.9W， 由图示图象可知，此时压敏电阻受到的压力为：12×104N， 由F=G=mg可知，车与载荷的总质量： m总==
=1.2×104kg=12t，
则载荷的质量为：12t﹣5t=7t＞5t，该车超载了； 答：（l）电磁继电器线圈阻值是10欧姆． （2）该大货车超载了． 点评：本题考查了求线圈电阻、判断车是否超载，由图示图象求出压敏电阻所受压力与阻值
的关系、应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题． 17．（10分）（2015•成都校级自主招生）为了保护环境，治理水土流失．成都七中环保兴趣小组进行了河水含沙量的模拟研究．他们在一个量筒里放入一定量干燥的“沙土”，再倒入一定量清水，并调整加入清水量以配制成不同密度的泥沙水．经过测量，他们画出了泥沙水的密度ρ泥水与含沙量x，（即每立方米泥沙水中所含泥沙的质量）的图象，惊喜的发现此图象为一条直线．他们经过努力，用所学知识证明了泥沙水密度与含沙量为一次函数关系，其关系式为：ρ泥水=ρ水+kx，其中k=1﹣
（k＞0是常数）
（1）请你推导出泥沙水的密度ρ泥水和含沙量x之间的关系式．
（2）在某次山洪冲刷地面时，他们测定了洪水中的含沙量：他们共采集了40L的水样．称得其总质量为40.56kg．己知干燥的泥沙的密度ρ沙=2.4×103kg/m3．求：洪水中的平均含沙量是多少？
考点：密度公式的应用． 专题：密度及其应用． 分析：（1）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为xV，利用密度公式求沙的
体积，进而得出水的体积、水的质量，可求水与沙的总质量，从而得出泥沙水的密度（泥沙水的密度与含沙量x的关系式）；
（2）由题知沙石的密度、水的密度，利用密度公式求出泥水的密度，代入ρ泥水=ρ水+kx求x的大小． 解答： 解：（1）设含沙量为x，则体积为V的泥沙水中，沙的质量为m沙=xV，
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由密度公式ρ=可知：沙的体积为V沙=水的体积为：V水=V﹣V沙=V﹣
=， ），
=V（1﹣
），
水的质量为：m水=ρ水V水=ρ水V（1﹣
水与沙的总质量为：m=m水+m沙=ρ水V（1﹣）+xV，
泥沙水的密度：ρ泥水===ρ水（1﹣）+x=ρ水+x﹣
x=ρ水+（1﹣）x，
设k=1﹣，则ρ泥水=ρ水+kx；
（2）由题知，泥水的密度： ρ泥水=
=
=1.014×103kg/m3
由于=≈0.417，
则，k=1﹣=1﹣0.417=0.583，
根据ρ泥水=ρ水+kx可得： x=
=
=24kg/m3，
答：（1）泥沙水的密度随含沙量x变化图象如图所示；
（2）洪水中的平均含沙量为24kg/m3． 点评：本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，涉及到求混合物的密度，属于难题！ 18．（11分）（2015•成都校级自主招生）在全长s=28km的成都市二环高架路试通车期间，警方抓获一名在二环高架路上飙车涉嫌人员．他用11.2min兜完一圈．己知该高架路的设计车流量为：速度v0=80km/h时，流量Q=4000辆/h．假设该涉嫌人飙车时，其它车辆均正常行驶在某一车道上，且车辆均以设计流量正常行驶． 试求：
（1）涉嫌人员飙车时的速度多大？
（2）该涉嫌人员每分钟会超过该车道上多少辆车？
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（3）成都七中某社会实践小组在二环简架上调查交通高峰时期的拥阻状况，他们观察到在某拥阻点的车辆仅能以20km/h速度通过，拥阻点后方因受影响的道路区域内，每辆车的车头距离后一辆车的车头距离为正常行驶时的一半．请你估算15min后，受影响的道路长度为多长？
考点：速度公式及其应用． 专题：计算题；长度、时间、速度． 分析：
（1）已知时间和路程，根据v=计算出速度；
（2）已知路程和时速、流量．可计算出正常行驶在二环路上的车辆数和每公里道路上的车辆，又知飙车者所用的时间，计算出飙车者在二环路上能超过的车辆数和每分钟能超过的车辆数；
（3）因为在拥阻处车速为正常车速的，占用道路长为原来的，所以此处流量为4000辆/小时，再根据题意列出等式求解即可． 解答：解： （1）涉嫌人员飙车时的速度：
v==
=150km/h；
（2）正常行驶在二环路上的车辆数： N=
×4000辆/h=1400辆，
每公里道路上的车辆： N0=
辆=50辆，
飙车者在二环路上能超过的车辆数： n=N﹣
×80×N0=
辆，
飙车者每分钟能超过的车辆数： n0=
≈58辆；
（3）设15min有s长路受到影响，该长度内积压的车辆数目关系为： s′×
+（4000﹣2000）=s′×2×
，
解得，s′=10km；
答：（1）涉嫌人员飙车时的速度为150km/h；
（2）该涉嫌人员每分钟会超过该车道上58辆车； （3）15min后，受影响的道路长度为10km． 点评：仔细分析题意，结合数学知识列出关系式是解决本题的关键，为计算方便，没有代入
单位，在物理学的计算中，单位应参与计算．
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