江西财大08-09概率论与数理统计期末试卷B答案

一．填空题 1. 4/7

2. F(b,c)F(a,c)1 3. -7 13 4.

3 3 25. 0.5

二．单项选择题 BCCAB

三计算题

i0,1,2 解：设B表示事件“顾客买下该箱产品” Ai表示“箱中次品数位0件，1件，2件”

依题意知： P(A,A()0)0.8P10.P1,A(2 0. )1,44C194C1812 P(B|A0)1,P(B|A1)4,P(B|A2)4

C205C20192根据全概公式： P(B)iP(A)P(B|A)4750.9432

iii0448 根据逆概公式 P(A0|B)四．计算题：

解：

950.8482 112 

五、计算题

-1 -1/2 0 1 1/2 1/3 Z 解： Z的分布律为

0.2 0.1 0.4 0.1 0.1 0.1 P

故 EZ六．计算题

1 15解：（1）设样本(X1,X2,,Xn)的一组观测值为x1,x1,,xn,则似然函数为:

(1)xi,0xi1 L()f(xi)0,其他i1nn当

0xi1时,对数似然函数为:

lnL()nln(1)lnxi

i1令

dlnL()0

d1 (解得: nxi1n

i1未知参数的最大似然估计量: nXi1n

i（2） 由 EX 七.计算题:

12X1 得矩估计量 21X解:方差未知 ,估计正态总体均值的置信区间 因为 T2

X~t(n1) （4分）

S*/n*由于 n15,x425.0,s8.488, 由t分布临界值可查得临界值 t12 (n1）=t0.975(14)2.145 （5分）

所以的置信度为0.95的置信区间为(425.02.1458.4888.488,99.982.306)即1515(420.3,429.7),于是在置信水平0.95下每包糖果平均重量的0.95的置信区间为(420.3,429.7) （10分）

八.计算题 解:

检验H0:12,H1:12等价于检验H0:12,H1:12 （2分）

22222222S1*构造统计量 F*~F(251,251 （4）S2分）

）1.98 （6H0的拒绝域: W{FF0.95(24,24)},查表得：F0.95(24,24分）

S1*6.27由样本数据算的：F*2.104F0.95(24,24)1.98 （8分）

S22.98拒绝Ho，认为新工艺比老工艺精度高。

九．计算题

Lxx6834.4,Lyy7210.9,Lxy61.4,

11.0083016.129.37 H0:10（2）Lxy （8分）

L0.9817 xxLyy查表得：0.05(8)0.632,|| 0.05(8)拒绝H0，即认为消费支出域城市家庭收入之间存在线性相关关系。 10分） （7分）

9分）

10分）

（ （（