人教版六年级下册数学第四单元：《正比例》教学设计及教学反
思
【教学内容】 教材第45页例1 【教材分析】
本节教材是在比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例是比较重要的数量关系。学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些含正比例关系的实际问题。
【学情分析】
教学时如果先让学生复习已学过的一些常见的数量关系，再通过操作、观察、讨论，学生不难得出什么是正比例关系。但由于学生没有直角坐标系方面的知识，所以对正比例的图象需要教师指导学习。
【教学目标】
1．让学生认识成正比例关系的意义，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系，和特征。
2．让学生掌握判断两种相关联的量成不成正比例关系的方法，能根据正比例的意决问题。
【教学重难点】
重点：理解正比例的意义。
难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。 【教学准备】
多媒体课件，学习卡片
一、复习旧知，明晰目标
1．课件出示下面的题目，让学生回答。 (1)已知路程和时间，怎样求速度？(速度＝ )
(2)已知总价和数量怎样求单价？(单价＝ ) (3) 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 2．引入课题。
我们过去学习过一些常见的数量关系，如路程、时间和速度的关系，总价、数量和单价的关系等，这节课我们进一步研究这些数量之间的变化规律。(板书课题：正比例)
二、学案导航，自主学习 1．教学例1：正比例关系的意义
(1)课件出示例1主题图和表格：文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表：
数量/米 总价/元 5
(2)以小组的形式讨论下面的问题。(课件出示) 表中有哪两种量？
数量这种量在变化，总价这种量是不是也在变化？举例说明。 总价是怎样随着数量的变化而变化的？举例说明。 写出彩带的总价与数量的比，并求出比值，你有什么发现？
三、互助合作，释疑解难
师：上表中，彩带的数量这一种量变化了，彩带的总价这种量也随着变化 教学反思：
本节课的内容是人教版六年级下册的正比例，探究两种量之间的正比例关系很重要，它是学生今后学习函数的一个重要基础，当然，学生初步接触到动态的数学，在观念上转变较难。我认为正比例意义的教学是从：一个量变化、另一个量也随着变化——一个量增加、另一个量也随着增加——这两个量的比值相同—
1 3.2 3 10.5 4 4 15 5 17.1 6 25 7 24.8 8 27 —这样的两个变量成正比例。知识的产生是动态生成的。利用表格、图像、关系式来生成概念，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。也可以利用表格、图像、关系式来判断。学生在主动参与数学活动的过程中，乐于与人交流。
课堂上我设计了正方形的周长与边长、面积与边长的变化关系。通过表格、图像、表达式的比较，使学生体会到虽然正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，但正方形的周长与边长、面积与边长的变化规律并不相同。同时，也让学生初步感知“在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定”，为认识正比例奠定基础。接着，我给学生提供第二个情境：当速度一定时，汽车行驶的路程与时间的变化关系。教学时，我先让学生把汽车行驶的时间和路程表填完整，引导学生观察并思考：当时间发生变化时，路程怎样变化；第三个情境则是，购买同一种苹果(也就是当单价一定时），应付的钱数与购买的苹果质量之间的关系。
通过以上实例，引导学生认识到：当速度一定时，路程随时间的变化而变化，在变化的过程中路程与时间的比值相同；当单价一定时，应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。在此基础上，让学生通过比较，概括出以上实例的共同点，引出“正比例”的意义。最后，通过小结、练习让学生总结出判断两种量是否成正比例的依据：1.两种变量是不是相关联的量；2.在变化的过程中，这两种量比值是否一定。
在巩固练习题中我让学生大量的复习了常见的数量关系。对于一些学生较容易出现错误的题目进行重点的讲解。例：圆柱的底面积一定，体积与高成什么比例；圆的周长与半径成正比例；圆的面积与半径是否成比例；人的身高与年龄是否成比例；一瓶矿泉水，喝掉的和瓶里剩下的水是否成比例……等等。
但是在教学中同样也感觉到，由于这个概念比较长，所以对于学生来说这个意义记忆下来是比较困难的，特别是对一些学习困难的学生。所以我也教给学生一定的方法，抓住句中的重点，通过理解来记忆。让学生通过相互之间说，前后同桌检查，达到对该概念的熟练叙述