0除外),分数的(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的
注:1.在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等,那么与大分数相乘的因数反而小,与小分数相乘的因数反而大。(希望同学们好好理解)
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a
乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)、解决实际问题。
1分数应用题一般解题步行骤。(1)找出含有分率的关键句。(2)找出单位“1”的量(3)根据线段图写出等量关系式:
单位“1”的量×对应分率
(4)根据已知条件和问题列式解答。2.乘法应用题有关注意概念。
(1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少?
2
=对应量。
(2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“比”后的规则。当句子中的单位“1”不明显时,把原来的量看做单位“
1”。
(3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。
(4)在应用题中如:小湖村去年水稻的亩产量是
750千克,今年水稻的亩产量是
800千克,
,“多”
增产几分之几?题目中的“增产”是多的意思,那么谁比谁多,应该是“多比少多”的是指800千克,“少”的是指
750千克,即800千克比750千克多几分之几,结合应用题
的表达方式,可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几?”
(5)“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思,“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思,“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。(6)当关键句中的单位“1”不明显时,要把关键句补充完整或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。(7)乘法应用题中,单位“
1”是已知的。
,补充成“谁是谁的几分之几”
(8)单位“1”不同的两个分率不能相加减,加减属相差比,始终遵循“凡是比较,单位一致”的规则。
(9).找到单位“1”后,分析问题,已知单位“求单位“1”是最后一步用除法,较量÷分率=单位“1”
(10).单位“1”不同的两个分率不能相加减,统一分率的单位“
1”,然后再相加减。
①单位“1”为分母;
②单位“1”为不变量。
解应用题时应把题中的不变量做为单位
“1”,
1”用乘法,未知单位“
1”用除法(注意:
比
其余计算应在前)。单位“1”×分率=比较量;
(11).单位“1”的特点:(12)分率与量要对应。
①多的对应量对多的分率;②少的对应量对少的分率;
③增加的对应量对增加的分率;④减少的对应量对减少的分率;⑤提高的对应量对提高的分率;⑥降低的对应量对降低的分率;⑦工作总量的对应量对工作总量的分率;
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⑧工作效率的对应量对工作效率的分率;⑨部分的对应量对部分的分率;⑩总量的对应量对总量的分率;
例如:1、求一个数的几分之几是多少?(求一个数的几分之几用乘法计算)方法:单位“1”的数量×对应分率 2
=对应数量。
1”。
、分数的连乘。找到每一个分率的单位“
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