学校 人教版八年级数学上册 课题 14.2.2乘法公式—添括号法则 初中学生活泼好动，不喜欢死板的东西，根据学生思维特点，学情分析 我采用多媒体手段激发学生的学习兴趣，让学生主动参与教学活动，通过活动提高他们的运算能力，使他们牢固的掌握添括号法则，为后续的学习打好基础。 1、使学生初步掌握添括号法则。 2、会使用添括号法则进行多项式的变形。 学习目标 3、继续学习“类比”的方法，理解“去括号”和“添括号”的辩证关系。 授课 科目 教学重点 教学难点 教法 添括号法则及法则的应用。 添上“-”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。 发现法 教具 多媒体课件 教 学 过 程 设 计 教 学 内 容 设 计 意 图 一、复习回顾：去括号的法则是什么？ 复习旧知 顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号；是引出新知 “-”号，全变号。 二、做一做：去括号 （1）a +（b + c）（2）a -（b + c） （3）a +（b - c）（4）a -（b - c） 对去括号法则应用 解：（1）a +（b + c）= a + b + c 的复习 （2）a -（b + c）= a – b – c （3）a +（b - c）= a + b – c （4）a -（b - c）= a – b + c 三、新课导入： 1 上面是根据去括号法则，由左边式子得右边式 子，现在我们把上面四个式子反过来. （1）a + b + c = a +（b + c） （2）a – b – c = a –（b + c） （3）a + b – c = a +（b – c） （4）a – b + c = a -（b – c） 四、观察： 符号均没有变化 a + b + c = a +（b + c） 符号发生了变化 a – b – c = a –（b + c） 法则的探究 注意等号左右两边对应项的变化 让学生观察、发现： 添上“+（ ）”，括号里的各项都不变号 添上“-（ ）”，括号里 的各项都改变符号,进而总结添括号法则 五、归纳概括： 添括号法则： 此法则让学生自己总结,添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里教师进行修改补充. 的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括 号里的各项都改变符号 六、应用新知： 例1是法则的直接应用,教例1、按要求将多项式3a – 2b + c添上括号。 师要细致地讲解,让学生（1）把它分别放在带有“+”号和“–”的括号清楚地知道方法.（1）问里。 是法则的直接应用,为了（2）把后两项括在前面带有“–”号的括号里。 更加明确起见,在解题时 先写出 3a – 2b + c 解：（1）3a – 2b + c = +（ ） = +（ ） = -（ ） = - （ ）的形式,再（2）3a – 2b + c = 3a –（ ） 让学生往里填空.（2）问明确后两项是-2b、+c要注意每一项都包括前面的符号,再次强调添的是什么 . 检验方法： 例1之后紧接着问：如何一、是直接用添括号法则检查。 检查添的括号对不对呢？二、是利用去括号法则检查 引导学生观察分析,直接说出有两种方法. 七、学以致用： 1、在括号内填入适当的项 （1）a + b + c – d = a +（ ） （2）a – b + c – d = a –（ ） 本题找学生回答，通过练（3）-（a³– a²）+（a – 1）= –a³–（ ） 习强化法则。 2 2、下列等式右边添的括号正确吗？若不正确可以怎样改正？ （1）2x²- 3x + 6= +（2x²+ 3x – 6） （2）2x²- 3x + 6= -（-2x²+ 3x - 6） （3）a – 2b -3c= a -（2b + 3c） （4）m –n + a - b= m –（n + a +b） 八、典例解析： 此题是发散思维的类型，例2：按要求将多项式2x²+3x-6 （1）、（2）小题的答案都(1)写成一个单项式与一个二项式的和； 不止一种形式，因此要让 (2)写成一个单项式与一个二项式的差。 学生先讨论一下，再举手解: (1) 2x²+3x-6 (2) 2x²+3x-6 发言，通过此题可渗透一 = 2x²+(3x-6) = 2x²-(-3x+6 ) 题多解的立意。 = 3x+(2x²-6) = 3x-(-2x²+6) = -6+(2x²+3x) = -6-(-2x²-3x) 例 3、运用乘法公式计算: 有些整式相乘需要先作适(1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ； 当变形，然后再用公式。 (2) (a + b+c ) 2 解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3) = [ x+ (2y–3 )] [ x- (2y-3) ] （2）题是完全平方公式的= x2- (2y- 3)2 推广、其结果的规律性和= x2- ( 4y2-12y+9) 完全平方公式是一致的。= x2-4y2+12y-9. 把a + b看作一项，再进（2）(a + b +c ) 2 一步利用公式，也可把b + = [ ( a + b ) +c ]2 c看作一项。 = (a + b)2 +2 (a + b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab + 2bc +2ac. 九、应用拓展： 1、运用乘法公式计算: （1）( a+ 2b – 1 ) 2 ; 通过拓展，让学生加深对（2）(2x +y +z ）(2x–y–z ). 法则的灵活应用。 2、当x²- x y = 18, xy-y²=-15时, 求x²-2xy+y²的值. 十、课堂小结： 1、本节课你有什么收获？ 2、这节课我们学习了添括号法则，这个法则在 整式变形中经常用到，而利用它进行整式变形的前梳理知识 提是原来整式的值不变。 形成体系 3、添括号时，一定要注意括号前的符号，这是括
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号里各项变不变号的依据. 十一、布置作业： 教材112页，第3、4、7题。 加强对添括号法则的灵活应用 4