整数问题(一)

一、运算及运算规律。 例1、甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少？

例2、两个数的和是94，有人计算时，将其中一个加数个位上的0漏掉，结果算出的和是31，求这两个数。

例3、在一位自然数中，任取一个质数和一个合数相乘，所有可能的乘积总和是多少？

同类练习：

1、减数、被减数与差三者之和除以被减数，商是多少？

2、在一个减法算式中，被减数是120，减数是差的3倍，减数是几?

3、被减数、减数与差的和是100，减数比差大10，差是多少？

1

4、两数相乘，abc，若a增加14，b不变，则积增加84，若不变，b增加14，则积增加168，原来的积是多少？

5、从1~6中选5个数填入下式，求算式结果最大的值：

□（□□）（□□）

例4：两个自然数相除，商是4，余数是15，被除数、除数、商、余数之和是129，求被除数和除数。

例5：甲、乙、丙三数的和是100，甲数除以乙数与两数除以甲数的结果都是商5余1，问：乙数是多少？

同类练习：

1、一个两位数除以一个一位数，商仍是两位数，余数是8，问：被除数、除数、商及余数之和是多少？

2、两个整数相除，商是5，余数是11，被除数、除数、商及余数的和是99，求被除数之和是多少？

3、两个数相除，商是4，余数是8，已知被除数比除数大59，求被除数。

4、被除数比除数的3倍多1，并且已知被除数、除数、商和余数的和是81，求被除数和除数。

二、等差数列。

例1、学校进行乒乓球选拔赛，每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场，一共进行78场比赛，问：有多少人参加选拔赛？

例2、在1~100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

例3：小明练习打算盘，他按照自然数的顺序从1开始求和，当加到某个数时， 和是1000，但他发现计算时少加一个数，问：小明少加哪个数？

同类练习：

1、三个连续奇数的和是2007，则最大奇数是多少？

2

2、有40个连续的自然数，其中最大的数是最小的数的4倍，那么最大的数与最小的数的和是多少？

3、有15个不同的正整数，从大到小排列，如果15个数平均数是13，那么排第二的正整数最大值是多少？

4、有一堆粗细均匀的圆木，堆成梯形的形状，最上面一层有6根，每向下一层增加增加一根，共堆25层，问：这堆圆木共有多少根？

5、有一个堆放铅笔的V形架，如果V形架上一共放有210支铅笔，已知最下面一层有一根铅笔，从下往上按多一支的方式递增，那么最上层有多少支铅笔？

6、小明家住在一条小胡同里，各家号码从1号连着排下去，全胡同所有家庭号码之和减去小明家号码是60，小明家号码是几号？

7、重阳节那天，延龄茶庄请来25位老人品茶，这25位老人的年龄恰好是25个连续自然数，并且年龄之和恰好是2000，问：其中年龄最大的老人多少岁？

三、数字问题。

例1、已知abcdabcaba1370

例2、如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧数”。例如99就是一个巧数，因为9×9＋9＋9＝99，可以证明所有巧数都是两位数，请写出所有巧数。

例3、有一类三位数，它的各个数位上的数字和是12，各个数位上的数字之积是30，求所有这样三位数的和是多少？

同类练习：

1、有三个自然数a，b，c已知ab24,bc56，ac21，求这三个数的积。

2、一个三位数减去它的各个数位的数字之和，其差46x还是一个三位数，求数码x。

3、用1，9，7三张数字卡片可以组成若干个不同的三位数，所有这些三位数的和是多少？

3

4、两位自然数ab和ba除以7都余1，并且ab，求abba的积。

5、已知ababbbb，求ab的积。

例4、有一个两位数，如果把数码3加写在它的前面，则得到一个三位数，如果把3加写在它的后面，则也可以得到一个三位数，如果在它前后各加写一个数码 3，则可得到一个四位数，已知这两个三位数和一个四位数相加等于3600，求原来的两位数。

例5、将一个四位数的数字顺序颠倒过来，得到一个新的四位数，（这个数也称为原数的反序数），新数比原数大8802，求原来四位数。

同类练习：

1、如果ab7a0b，那么ab等于几？

2、一个两位数，各位数字的和的5倍比原来大5，求这个两位数。

3、有一个三位数，如果把数码6加写在它的前面，则可得到一个四位数，如果把6加写在它的后面，则可得到另一个四位数，且两个四位数之和是9999，求原来的三位数。

4、从1~9这九个数字中取出三个，用这三个数可组成六个不同的三位数，若这六个三位数之和是3330，则这六个三位数最小可能是几？最大的可能是几？

综合练习：

1、某数除以87，商5余5，这个数除以5的商是多少？

2、已知两个数的差是98，两数相除商是8，求这两个数之和。

3、一个整数除以15余2，被除数、商和余数的和是100，求被除数和商。 4、一道加法算式和是517，如果一个加数去掉末尾的零和另一个加数相等，求这；两个加数。 5、（1）数列7，13，19，25„5，901中，901是第几项？ （2）数列6，9，12，15，18„„中，第55项是多少？

6、某次宴会结束时，所有人总共握手45次，如果参加宴会的每一个人与其他参加宴会的人只握一次手，参加宴会一共有多少人？

4

7、某车间3月2日开始每天调入1人，已知每人每天生产1件产品，该车间从3月1日至3月21日共生产849件产品，问：该车间原有工人多少名？

8、奋斗小学组织六年级学生到百花山进行野营拉练，行程每天增加2km，已知去时用4天，回来时用3天，问学校距离百花山多少千米？

9、有若干学生，顺次编号为1，2，3„所有编号之和是100的倍数且小于1000.问：共有多少个学生？

10、有一个两位数，如果把数码1加写在它的前面，那么可得到一个三位数，如果把1加写在它的后面，那么也可以得到一个三位数，而且这两个三位数相差414，求原来的两位数。

11、a,b,c是1~9中的三个不同的数码，用它们组成的六个没有重复数字的三位数之和是(abc)的多少倍?