长方体和正方体体积计算
教学目标 ：
知识与技能：让学生通过实验操作，理解长方体和正方体体积计算公式的推导过程，并能正确计算长方体和正方体的体积。
过程与方法：引导学生借助教具模型，让学生理解并掌握长方体和正方体的体积。
情感态度与价值观：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。
教学重点：
长方体、正方体体积公式的推导。
教学难点：
理解并掌握正方体和正方体统一的体积计算方法。
教法与学法：
教法：采用引导启发式教学法。
学法：积极思考、动手操作，自主探索新知
教学用具：
教师准备：课件长方体和正方体的教具模型各一个。
学生准备：1 立方厘米的正方体12个
教学过程：
一、创设情境：
填空：
1、（ ）叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有：（ ）。
3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个（ ）。
师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）
二、实践探索：
1．小组学习------长方体体积的计算。
课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。
提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？
实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。
观察结果：
（1）摆成了一个什么？
（2）它的长、宽、高各是多少？
板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 体积（单位：立方厘米）
师：这些长方体有什么共同点？不同点？
问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？
体积怎么计算出来的呢？
含体积单位数：4×3×1=12（个）
体积：4×3×1=12（立方厘米）
（3）它含有多少个1 立方厘米？
（4）它的体积是多少？
通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）
有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？
结论：长方体的体积=长×宽×高。
用字母表示：V = a×b×h=abh
2．小组学习——正方体体积的计算。
思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？
结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长
用字母表示为：V=a3
说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。
应用：出示例1，让学生解答后订正。
三、课堂实践
1．做第34页的“做一做”的第1题。
（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。
（2）再根据公式算出它们各自的体积。
（3）集体订正。
2、做第34页的“做一做”的第2题。
3、判断正误并说明理由。
①0.2 = 0.2×0.2×0.2； ( )
②5X³=15X； ( )
③一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12(分米 )； ( ④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米 。( 四、课堂小结：
师：通过今天的学习，你有哪些收获？
板书设计：
长方体和正方体体积计算
)
)
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a³
长方体或正方体的体积=底面积×高 V=sh
课堂教学设计说明：
数学课程标准对“空间与图形”的内容，以“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”等四条线索展开，并且都以图形为载体，以培养学生空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。
鉴于新课标的要求，本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，采用小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。总之，新课力求体现两个特点：1、给学生更多的动手操作实验与实践的空间。2、课堂教学的组织，将突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自主探索，认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动交流的机会。