倍的认识 解决问题：求一个数的几倍是多少
教学目标：
1、知识与技能：能借助线段图来加深学生对倍概念的认识，运用乘法解决“一个数的几倍是多少”的实际问题，能正确区分倍的问题中的两种类型，培养学生应用概念解决问题的能力，并在解决问题的过程中，培养几何直观，渗透模型思想。
2、过程与方法： 培养学生观察分析、合作交流、语言表达、严谨审题的能力。注重几何直观的作用，通过多种直观形式帮助学生理解数学，并为学生提供参与几何直观活动的机会，积累用图示学习数学的经验。
3、情感态度与价值观：在自主探究、合作交流解决问题的过程中，体验成功的喜悦。 教学重点：
探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量之间的关系。 教学难点：
利用学过的“求几个几”的方法解决新问题，实现知识的迁移。 教学过程：
一、口算乘除法口算卡片
2×5 9÷3 8×5 6×9 32÷4 7×7 二、回顾什么是倍
灰太狼又来了，被你们打败之后，它很不甘心，现在它带足了“武器”，你们害怕吗？（不害怕）那么我们再一次来打败它吧！ 1、填一填（课件出示） （1）变式运用
①、6个5是 ，2个7是（ ）。
②、5×8=（ ），其中，（ ）是8的（ ）倍，（ ）又是5的（ ）倍。 （2）
第二行是第一行的（ ）倍，也就是（ ）个（ ） （3）
9元
书包的价格是文具盒的（）倍 追问：为什么是5倍？ 2、画一画 第一行：□□
第二行：△的个数是□的3倍 生完成后汇报
师问：画了几个？为什么？ 追问：如果把□□看成
，那么△该怎样画？
3、师：你说的真好！我们接着往下看 请用倍的知识说一说 第一行：11111
第二行：11111 11111 11111 11
生：第二行的小棒是第一行的3倍还多了2根。
4、同学们说得真好，接下来灰太狼的武器越来越厉害了，你们做好准备了吗？ 三、导入新授
1、出示例3主题图
师：每位同学都有购物的经历，在购物中有许多的数学问题，下面这位同学在购物时遇到什么数学问题呢？
⑴、捕捉信息，引发问题
① 你发现了哪些数学信息？
② 板书信息：军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍。你怎样理解这两句话？ ③ 你能提出数学问题吗？（象棋的价钱是多少元？）评价：你真会思考！ 结合板书（象棋的价钱是多少元？）
⑵、深入探究，理解算理 ①、读题理解题意
提问：已知信息是什么？
要求的问题呢？（象棋的价格是多少元？） 你会解答吗？ ②、生尝试解答
可能会有学生答出：象棋的价钱是32元，也能说出算式：8×4=32 师：你是怎么知道的？
生：要求象棋的价格，就是求4个8，所以用乘法
师补充：我们还可以用画图的方法表示两种价钱的数量关系，这样就看得更加明白了。 ③、尝试画图表示两种价钱之间的数量关系
生思考后讨论:怎样简洁、清晰地表示两种价钱之间的数量关系呢？ 师引导学生可以用线段图的长度表示军旗和象棋的数量关系。 ④、借助线段图帮助分析题意
教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量，而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。
学生尝试在草稿纸上画图分析，画完后同桌之间互相交流自己画法。 语言表述， 汇报交流。（实物展示） ⑤、学生汇报画线段图的方法
生：先画一条线段表示军旗的价钱（8元），再根据“象棋是军旗的4倍”，连续画出4段大约与第一条线段同样长的线段来表示象棋的价钱。
师要追问：为什么把军旗的数量用较短的线段表示？怎么看出哪条线段表示是军旗？怎样清晰看出象棋是军棋的4倍呢？问题怎样在线段图表示出来？
让学生结合线段图说算式的意义
演示画线段图的过程，让学生在比较分析中完善自己的线段图。
汇报：（对应板书）想：求象棋的价钱，就是求8的4倍，也就是求4个8是多少？所以用（乘）法计算。8×4=32（元）或4×8=32（元） ⑥、师：你的计算正确吗？
说明检验方法，可以用除法来验算。
⑦、8、4、32分别表示什么？
教师小结：现在我们知道求一个数的几倍是多少就是求几个几要用乘法计算。这也是我们今天学习的新知识，解决问题“求一个数的几倍是多少”。（板书、课件出示） 2、课件出示信息：毽子的价格是5元，跳绳的价格是毽子的3倍。
师：你能画线段表示两个数量关系吗？并提出一个数学问题吗？（跳绳多少元？） 请学生尝试画线段图表示数量关系，并解答出来。 同桌互相交流线段图画法，全班反馈。教师板书。 板书：求5的3倍是多少 求3个5是多少5×3=15（元） 3、概括比较 抽象模型
比较8×4=32、5×3=15几个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都用乘法计算”的本质所在。
在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数的几倍是多少”问题解决中，就是求几个几是多少，联系乘法的含义，理解用乘法计算的道理。
这就是我们今天学习的新知识，（板书）解决问题：求一个数的几倍是多少。 出示喜羊羊：同学们真棒！打败灰太狼哦！加油！！！ 四、巩固深化，应用拓展 1、出示线段图
9元 文具盒：
书包： ？元
书包的价钱是多少元？
学生尝试列式解答，师板书小结
求9的3倍是多少←→求3个9是多少 9×3=27（元） 2、贴一贴
（师）第一行贴：○○○○○ （生）第二行贴：第一行的2倍 思考后，请生上台贴一贴
师补充提问：如果第一行拿走一个，第二行还是第一行的2倍吗？ 3、看图列式（课件出示，教材P54第五题） 4、看线段图，学生编题
女生： （ ）人 男生： ？人
要求学生先看图口述一道完整的应用题，全班地完成，然后汇报算法和解题思路。 5、停车场卡车的辆数是客车的6倍，客车7辆，两种车一共有多少辆？ 引导学生分析题意，读题审题，找出关键词句 生列式后再汇报
6、解决问题（课件出示，教材P54第七题）
①、情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。
②、问题（1）李芳踢得个数是王平的几倍？让学生列式解答，18÷6=3。说出算式的意义。
师追问：谁的个数是标准量？
③、问题（2）刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？ ④、分析问题：谁的个数是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？ ⑤、画线段图分析
学生尝试列式解答，汇报交流，师板书。3×2=6（个）
⑥、比较问题a．李芳踢得个数是王平的几倍？列式：18÷6=3。
b．刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？ 3×2=6。
师：这两个问题中都与倍的知识有关，一个用除法计算，一个用乘法计算，你是怎么想的？ 学生讨论，汇报交流
师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，就是求一个数里有几个几，用除法计算；在解决”一个数的几倍“是多少，就是求几个几是多少，用乘法计算。
灰太狼耷拉着头出来：小朋友们，我已经被你们的智慧伤得遍体鳞伤了，但是我还有最后的武器，哼哼哼哼哼……
7、（1）、小明今年5岁，爸爸年龄是小明年龄的6倍还多1岁，爸爸今年多少岁？ （2）、小明今年5岁，爸爸年龄比小明年龄多6倍，爸爸今年多少岁？ ①、学生分析题目并完成 ②、交流：你是怎样解决问题的？
8、爸爸比小亮大27岁，明年父亲的年龄是小亮的4倍，那么今年小亮是多少岁？ ①、找出重点句，画线段图 ②、思考，尝试列式解答 ③、汇报交流
灰太狼灰溜溜的逃走了…… 五、知识整理，总结反思。
这节课你有什么收获？通过学习你知道“求一个数的几倍是多少”也就是几个几，用乘法计算。 六、思考题：
小红：我有8颗黄珠子，54颗红珠子。
小红想做一串项链，要使红珠子的数量是黄珠子的6倍。 ⑴如果黄珠子数量不变，
需要增加或减少多少颗红珠子？ ⑵如果红珠子数量不变，
需要增加或减少多少颗黄珠子？
板书设计：
解决问题：求一个数的几倍是多少
军旗的价钱是8元，象棋的价钱是军旗的4倍，象棋的价钱是多少元？ 军旗： 8元 象棋：
？元
8×4=32（元）或4×8=32（元） 答：象棋的价钱是32元。