劳动合同第三次签订不必须是无固定期限，连续签订两次固定期限合同的劳动者可以要求签订固定期限合同。
劳动合同第三次签订不必须是无固定期限，可以根据劳动者的要求签订固定期限合同。
劳动合同第三次签订不必须是无固定期限，连续签订两次固定期限合同的劳动者可以要求签订固定期限合同，并且无固定期限劳动合同可以协商变更。
法律分析
一、劳动合同第三次必须签无固定期限吗
1、劳动合同第三次不是必须签无固定期限。连续订立二次固定期限劳动合同，劳动者没有规定情形，续订劳动合同的，劳动者可以提出订立固定期限劳动合同的请求。
2、法律依据：
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条规定
无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
二、无固定期限劳动合同可以协商变更吗
依据我国劳动合同法的规定，劳动者与用人单位协商一致的，是可以对无固定期限劳动合同的内容进行变更的，变更劳动合同，应当采用书面形式。
拓展延伸
劳动合同签订规定及无固定期限合同的法律要求
根据《劳动合同法》的规定，劳动合同应当以书面形式订立，双方必须签署。第三次劳动合同是否必须签订无固定期限的合同，要根据具体情况来看。根据法律，无固定期限合同适用于特定情形，如从事高度技术工作、管理人员等。但并非所有情况下都必须签订无固定期限合同，双方可根据实际需求协商确定合同期限。此外，劳动合同的签订还需遵守法律要求，如保障劳动者权益、明确工作内容、约定工资待遇等。劳动合同签订是保障劳动关系稳定的重要环节，双方应遵守法律规定，确保合同的合法性和有效性。
结语
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同第三次签订不一定必须是无固定期限合同。双方可以根据具体情况协商一致，继续签订固定期限合同。然而，无固定期限劳动合同适用于特定情形，如从事高度技术工作、管理人员等。劳动合同的签订应遵守法律要求，保障劳动者权益，明确工作内容和工资待遇等。双方应遵守法律规定，确保合同的合法性和有效性，以维护劳动关系的稳定。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十六条 【劳动合同的无效】下列劳动合同无效或者部分无效：
（一）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；
（二）用人单位免除自己的法定责任、排除劳动者权利的；
（三）违反法律、行规强制性规定的。
对劳动合同的无效或者部分无效有争议的，由劳动争议仲裁机构或者人民确认。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第七章 法律责任 第八十二条 【不订立书面劳动合同的法律责任】用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第二章 劳动合同的订立 第二十七条 【劳动合同部分无效】劳动合同部分无效，不影响其他部分效力的，其他部分仍然有效。