高级人民管辖的第一审刑事案件有：法律规定由其管辖的第一审案件；下级请审理的第一审案件；最高人民指定管辖的第一审案件；对中级人民判决和裁定的上诉、抗诉案件；按照审判监督程序提起的再审案件；中级请复核的死刑案件。
《中华人民共和国人民组织法》第二十一条高级人民审理下列案件：（一）法律规定由其管辖的第一审案件；（二）下级请审理的第一审案件；（三）最高人民指定管辖的第一审案件；（四）对中级人民判决和裁定的上诉、抗诉案件；（五）按照审判监督程序提起的再审案件；（六）中级请复核的死刑案件。