非婚生子女抚养权官司期限分以下几种情况：
1、适用普通程序审理的一审民事案件，期限为6个月；有特殊情况需要延长的，经院长批准，可以延长6个月。需要延长的，报上一级人民批准，可以再次延长；
2、适用简易程序审理的民事案件，期限为3个月。审理民事判决的上诉案件，审理期限为3个月；有特殊情况需要延长的，院长批准。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百四十九条 人民适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民批准。
第一百六十一条 人民适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。
第一百七十六条 人民审理对判决的上诉案件，应当在第二审立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，由本院院长批准。
人民审理对裁定的上诉案件，应当在第二审立案之日起三十日内作出终审裁定。