法律分析：保险公司在拒绝理赔时必须有明确的法律依据。如果保险条款没有明确排除该情况，保险公司无权以“非法活动”为理由拒赔。
法律依据：
1.《保险法》第十二条：保险公司应当依据保险合同的约定承担保险责任，不得违反保险法律法规或者合同约定拒绝承担保险责任。
2.《保险法》第二十二条：保险合同中的免除、减轻保险人责任或者增加保险利的条款，应当用足以引起被保险人注意的明显字迹或者明确的书面形式予以提示。
3.《保险法》第四十四条：保险人违反保险法律法规或者保险合同约定，以欺骗、胁迫等手段订立保险合同或者拒绝承担保险责任的，应当依照法律法规的规定承担法律责任。
因此，保险公司不能以“非法活动”为理由拒赔，除非保险合同中有相应的明确排除条款。如果保险公司违反保险法律法规或者保险合同约定，拒绝承担保险责任，被保险人可以通过法律手段维护自己的权益。