非婚生子女抚养权纠纷起诉后开庭的时间没有明确规定，但开庭前3天会通知当事人。《中华人民共和国民事诉讼法》规定，人民审理民事案件，应当在开庭三日前通知当事人和其他诉讼参与人。公开审理的，应当公告当事人姓名、案由和开庭的时间、地点。
法律依据 《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十六条 该内容由 律师 和 律说律答 共创回答