法律分析:
没有签订合同就支付首付的，可以要求对方及时与自己签订书面合同，并办理产权登记，如果对方不予配合，可以向起诉，要求其退回首付款并双倍返还定金。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》 第五百七十七条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。