以，应该由直系亲属签字。理由是医院为了防止出现医疗事故，只能由直系亲属签字，别人不能代签。并且，只有未成年人的监护人才有保护、管理未成年人的义务，他人无需负责。
法律依据：
《中华人民共和国未成年人保》 第七条 未成年人父母或者其他监护人依法对未成年人承担监护职责。国家采取措施指导、支持、帮助和监督未成年人的父母或者其他监护人履行监护职责。