当事人遇到网络敲诈勒索的，应当立即报警，并保存好相关证据，积极配合警方的调查取证。对方敲诈勒索公私财物，若敲诈勒索的数额较大或者多次敲诈勒索的，会构成敲诈勒索罪，一般会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
法律依据
《刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。