法律分析：需要认定父母的首付是赠予还是借贷。第一若认定为借款，自然可以收回收付款，但不可以收回房子。第二若认定为赠予，则父母未有法定情形下不享有撤销权，除非被赠予者不履行附带义务或者严重影响了赠与人的生活。第三，若父母与子女之间有委托协议，即委托子女买房，则父母还可以享有房屋增值服务的收益。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百五十七条 赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。