酒后打人如果造成轻伤以上后果，涉嫌故意伤害罪。依法应当追究其刑事责任，刑期为3年以下有期徒刑，拘役或管制。如果受害人构成重伤，刑期为三年以上，十年以下有期徒刑。
【本文关联的相关法律依据】
《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。