可以，在一审判决作出前都可以要求补充侦查。
根据《刑事诉讼法》第19规定和第200条的规定，在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。
另外，根据《刑事诉讼法解释》第一百五十九条规定合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，可以建议人民补充侦查。
根据《刑事诉讼法》第165条和第166条的规定，在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。
最高人民关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一百五十七条规定：在庭审过程中，公诉人发现案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但是建议延期审理的次数不得超过两次。可见，法庭审理阶段补充侦查必须由人民依法提出建议，人民才能作出延期审理的决定。
最高人民执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一百五十七条规定：在庭审过程中，公诉人发现案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但是建议延期审理的次数不得超过两次。
补充侦查后的案件处理问题，最高人民在执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一百五十七条规定：法庭宣布延期审理后，人民在补充侦查的期限内没有提请人民恢复法庭审理的，人民应当决定按人民撤诉处理。
一、退回补充侦查最多有几次？
我国《刑事诉讼法》第一百四十条规定：
人民审查案件，可以要求机关提供法庭审判所必需的证据材料。人民审查案件，对于需要补充侦查的，可以退回机关补充侦查，也可以自行侦查。对于补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕。补充侦查以二次为限。补充侦查完毕移送人民后，人民重新计算审查起诉期限。对于补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，可以作出不起诉的决定。
1、补充侦查的情况有两种。即如果是由机关侦查终结，人民审查之后，需要补充侦查时，既可以决定将案件退回机关补充侦查，也可以决定自行侦查，必要时可以要求机关协助。但是，如果是人民自行侦查终结的案件需要补充侦查的，则不能退由机关补充侦查。
2、根据《刑事诉讼法》第140条及最高人民《规则》第26和第269条规定，对于退回机关补充侦查的案件，应当在一个月以内补充侦查完毕；人民审查起诉的期限从案件补充侦查完毕移送起诉之日起重新计算。人民审查起诉中决定自行侦查的，应当在审查起诉期限内侦查完毕。
3、补充侦查的次数不得超过2次。这既指退回机关补充侦查的案件，也包括人民决定退回侦查部门补充侦查的案件。
4、经过补充侦查的案件，人民仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。目的在于维护犯罪嫌疑人的合法权益，防止案件久拖不决，提高诉讼效率。