管理者应该采取以下措施来回应和处理网络谣言对个人声誉的影响：
及时监测：定期监测网络上关于自己的言论和传闻，了解谣言的传播情况和影响范围。
快速回应：一旦发现谣言，要立即做出回应，澄清事实，防止谣言进一步蔓延。
选择适当渠道：回应谣言时要选择适当的渠道，可以通过官方网站、社交媒体等平台发布声明，向公众澄清事实。
保持透明：在回应谣言的过程中，保持透明和坦诚，不要隐瞒信息，建立公信力。
利用正面信息：通过发布正面信息和积极形象塑造，减轻谣言对声誉的影响。
寻求法律援助：如果网络谣言已经对个人声誉造成实质性损害，可以考虑寻求法律援助，维护自己的合法权益。
做好危机公关：建立完善的危机公关预案，提前规划应对措施，有效处理类似事件。
例如，某公司高管因网络谣言受到负面影响，公司立即发布声明澄清事实，同时高管在个人社交媒体上发表正面信息，加强形象塑造，最终成功化解谣言对声誉的影响。