法律分析：
如果案件由外地的机关立案，犯罪嫌疑人被抓住后在本地讯问的，只是按程序进行初次讯问，之后仍会被办案机关带回外地的看守所关押，并由外地机关负责进一步侦查。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第一百一十 讯问犯罪嫌疑人必须由人民或者机关的侦查人员负责进行。讯问的时候，侦查人员不得少于二人。犯罪嫌疑人被送交看守所羁押以后，侦查人员对其进行讯问，应当在看守所内进行。