彭塞列闭合定理在全国甲卷圆锥曲线压轴题中的应用 彭塞列闭合定理是数学中一个重要的定理，尤其在圆锥曲线领域有着广泛的应用。今年的全国甲卷圆锥曲线压轴题，其命题背景正是基于彭塞列闭合定理。这一命题趋势不仅体现在高考中，也在各类数学竞赛和模拟考试中频繁出现，如黑龙江全省适应性考试、深圳实验中学高二期中考试、八省联考以及全国高中数学...

2020年上海市春季高考压轴题（21题）圆锥曲线详解 题目：在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知椭圆 $C: frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1$（$a > b > 0$）的左、右焦点分别为 $F_1(-c, 0)$，$F_2(c, 0)$，其中 $c = sqrt{a^2 - b^2}$。过点 $F_2$ 的直线...

一、明确圆锥曲线压轴题的特点 圆锥曲线压轴题通常具有以下特点：综合性强：题目往往涉及多个知识点，如直线与圆锥曲线的位置关系、弦长公式、韦达定理等。计算量大：需要学生进行复杂的代数运算和几何推理。思维要求高：要求学生具备较高的逻辑思维能力和问题解决能力，能够灵活运用所学知识解决实际问题。二、...

离心率范围：误认为椭圆离心率$e>1$，或双曲线$e<1$。应对：牢记“椭圆越扁$e$越大（趋近1），双曲线开口越宽$e$越大（趋近无穷）”。推荐学习资源 《高考满分秘籍》：梳理高考重要考点及解题技巧，包含数学“压轴题大通关”、物理“逆向思维解题法”等，适合冲刺阶段提分。电子完整版资料：私戳...

高考中椭圆与双曲线第三定义的考查频率很高，去年全国II卷压轴题几乎复现了经典原题。第三定义指出：椭圆或双曲线的轨迹不包含顶点A、B，完整轨迹应包括A、B两点，其中A、B为椭圆或双曲线x轴上的顶点。反之，椭圆或双曲线上的任一点与两个x轴或两个y轴顶点连线斜率乘积恒等于特定值。此外，存在两个...

尤其是小编最近在整理圆锥曲线问题，发现在圆锥曲线压轴题的第二问中经常会出现一类函数求最值或者值域问题，现整理如下，希望对学生们有帮助。这类函数就是分式型函数。这类问题有一次式比一次式，二次式比一次式，一次式比二次式，二次式比二次的形式，现在对这类问题进行整理汇总。分析：解决这类...

无伤速通高中数学之圆锥曲线（一）：避开齐次化联立中的平移及齐次化联立的进阶操作 一、开始前必须掌握的基础知识 基本的代数变形能力。能根据韦达定理分析两根关系。能通过斜率公式将坐标与斜率相互转化。二、齐次化联立的基本操作以及如何避开平移 许多同学在使用齐次化联立时，总是担心平移步骤会导致扣分...

2025年高考圆锥曲线的难度可能会适当增加，但整体仍属于中等偏上水平，作为压轴题目的可能性不大。以下是对此结论的详细分析：一、难度趋势分析 历年难度对比：圆锥曲线作为高中数学的重要知识点，历年高考中均有涉及，且难度有所波动。从近年来的高考数学试题来看，圆锥曲线的难度逐渐趋于稳定，但仍有小幅度...

一、压轴题命题特点 主要考查内容：高考数学全国卷压轴题主要考查圆锥曲线和导数，这些题目通常位于试卷的第20题和第21题。题目结构：压轴题一般包含两个小问，设问方式有并列式和递进式两种。难度成梯度排列，第一小问相对简单，分值4~5分；第二小问则更具挑战性，分值7~8分。分值分布：由于压轴题在...